作业帮甲乙合作一项工程12天完成,如果甲队先做9天,余下的工程乙单独做13天完成,甲乙单独做各需多少天
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/04 17:33:35
甲乙合作一项工程12天完成,如果甲队先做9天,余下的工程乙单独做13天完成,甲乙单独做各需多少天
甲乙合作一项工程12天完成,如果甲队先做9天,余下的工程乙单独做13天完成,甲乙单独做各需多少天
甲乙合作一项工程12天完成,如果甲队先做9天,余下的工程乙单独做13天完成,甲乙单独做各需多少天
乙作13-12天相当于甲作12-9天
即乙作1天相当于甲作3天
所以乙单独做要1/[(1/12)*3/(1+3)]=16天
甲单独做要16*3=48天
(12-9)/(13-12)=3
13+9/3=16
16*3=48
甲单独做需48天,乙独做需要16天
甲先做9天，乙做13天，相当于甲乙全作9天，乙再单独做4天
合作9天已经完成9/12
还有 1 - 9/12 = 1/4没完成
乙再做4天就完成1/4
所以乙一天做1/4÷4 = 1/16
甲一天做1/12 - 1/16 = 1/48
所以甲要48天，乙要16天
楼上的都把答案告诉你了，我只能说说思维过程了
在这里，我们用一元二次方程来分析，设甲单独做需要x天，则甲每天完成1/x，乙单独做需要y天，则乙每天完成1/y
1、甲乙合作一项工程要12天完成
也就是甲乙合作每天可以完成这项工程的1/12
用方程表示：1/x + 1/y = 1/12（甲每天完成+乙每天完成=甲乙合作每天完成）
2、如果甲队先做9天，余下的工程...
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楼上的都把答案告诉你了，我只能说说思维过程了
在这里，我们用一元二次方程来分析，设甲单独做需要x天，则甲每天完成1/x，乙单独做需要y天，则乙每天完成1/y
1、甲乙合作一项工程要12天完成
也就是甲乙合作每天可以完成这项工程的1/12
用方程表示：1/x + 1/y = 1/12（甲每天完成+乙每天完成=甲乙合作每天完成）
2、如果甲队先做9天，余下的工程乙单独做13天完成
由于我们假设了甲每天完成1/x，那甲先做9天就完成了1/x*9=9/x
剩下的工作是1-9/x，做这些工作乙需要用13天，由于乙每天完成1/y，13天就可以完成13/y
用方程表示：1-9/x = 13/y（等号两边都表示甲做了9天之后，剩下的工作量）
通过1、2我们得到两个关于x、y的方程：
1/x + 1/y = 1/12
1-9/x =13/y
求解
x=48,y=16
所以
甲单独做需要48天，乙单独做需要16天
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