是不是一元N次方程就有N个实根,如果是,为什么N次方程是不是至多只有N个实根?为什么是至多?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/30 13:17:27
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是不是一元N次方程就有N个实根,如果是,为什么N次方程是不是至多只有N个实根?为什么是至多?
是不是一元N次方程就有N个实根,如果是,为什么
N次方程是不是至多只有N个实根?为什么是至多?
是不是一元N次方程就有N个实根,如果是,为什么N次方程是不是至多只有N个实根?为什么是至多?
首先,不是.
一元n次方程,存在无实数解的情况.
如果有实数解,那么n次方程就有n个实数根.
这n个实数根,可能互不相等,也可能相等.
例如:
一元二次方程,
如果判别式小于0,那就没有实数根
如果判别式等于0,那就有2个相等的实数根
如果判别式大于0,那就有2个不相等的实数根
不一定。如果去掉实字那就对了。高次方程,存在虚根的情况。例如:一元二次方程,如果判别式大于0,那就有2个不等实根;如果判别式等于0,那就有2个相等实根;如果判别式小于0,那就有2个共轭虚根。虚根只能成对存在。因此,如果N是奇数,那么最多有N个实根,最少有1个实根;如果N是偶数,那么最多有N个实根,最少有0个实根。...
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不一定。如果去掉实字那就对了。高次方程,存在虚根的情况。例如:一元二次方程,如果判别式大于0,那就有2个不等实根;如果判别式等于0,那就有2个相等实根;如果判别式小于0,那就有2个共轭虚根。虚根只能成对存在。因此,如果N是奇数,那么最多有N个实根,最少有1个实根;如果N是偶数,那么最多有N个实根,最少有0个实根。
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不是,肯定有N个根,但未必都是实数根,还有复数根
不是 数域是复数的话就有n个根
不一定。如果去掉实字那就对了。高次方程,存在虚根的情况。例如:一元二次方程,如果判别式大于0,那就有2个不等实根;如果判别式等于0,那就有2个相等实根;如果判别式小于0,那就有2个共轭虚根。如果N是奇数,那么最多有N个实根,最少有1个实根;如果N是偶数,那么最多有N个实根,最少有0个实根。...
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不一定。如果去掉实字那就对了。高次方程,存在虚根的情况。例如:一元二次方程,如果判别式大于0,那就有2个不等实根;如果判别式等于0,那就有2个相等实根;如果判别式小于0,那就有2个共轭虚根。如果N是奇数,那么最多有N个实根,最少有1个实根;如果N是偶数,那么最多有N个实根,最少有0个实根。
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