已知a,b是实数,求证:a^4-b^4-2b^2=1成立的充分条件是a^2-b^2=1,该条件是否为必要条件?证明

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 15:34:17
已知a,b是实数,求证:a^4-b^4-2b^2=1成立的充分条件是a^2-b^2=1,该条件是否为必要条件?证明
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已知a,b是实数,求证:a^4-b^4-2b^2=1成立的充分条件是a^2-b^2=1,该条件是否为必要条件?证明
已知a,b是实数,求证:a^4-b^4-2b^2=1成立的充分条件是a^2-b^2=1,该条件是否为必要条件?证明

已知a,b是实数,求证:a^4-b^4-2b^2=1成立的充分条件是a^2-b^2=1,该条件是否为必要条件?证明
a^2-b^2=1
则：a^2=(b^2+1)
则：a^4-b^4-2b^2
=(b^2+1)^2-b^4-2b^2
=b^4+2b^2+1-b^4-2b^2
=1
所以a^4-b^4-2b^2=1成立的充分条件是a^2-b^2=1
若a^4-b^4-2b^2=1
a^4=b^4+2b^2+1
(a^2)^2=(b^2+1)^2
所以a^2=b^2+1 (另一个根a^2=-b^2-1舍掉!）
a^2-b^2=1
所以也是必要条件!

已知a,b是正实数,且a+b=1,求证1/a+1/b≥4过程啊 已知a b为正实数,求证（a+1/b)(b+1/b)≥4 已知a,b为正实数,求证：（a+b）×（1/a+1/b)≥4 设a,b是正实数,求证：（a+1/a）(b+1/b)>=4 均值定理的不等式问题已知啊a、b是正实数,且a+b=1,求证：（a+1/a）（b+1/b)≥25/4 已知a,b是不等实数,且a³－b³.求证:1＜a＋b＜4／3=a²-b² 已知a,b是正实数,且,a+b=1,求证(a+1/a)(b+1/b)大于等于25/4 已知ab是实数,求证a*a+b*b+1>a+b+ab用不等式性质 已知a,b,c是实数,求证a*a+b*b+c*c>=ab+3b+2c对不起，左边加上4 已知a,b,c为互不相等的实数,求证:a^4+b^4+c^4>abc(a+b+c) 已知实数 a>b>c,求证1/（a-b) +1/(b-c)大于等于4/（a-c) 已知a、b是正实数,且a+b=4,求证：（1）ab≤4 （2）a平方+b平方≥8 已知a.b.c是实数,且a+b+c=0 abc=4求证a b c中至少有一个数大于2.5 已知a,b是正实数,求证:(a/根号b)+(b/根号a)>=(根号a)+(根号b) 已知a,b是实数,求证aa+bb+1=>ab+a+b 已知实数a、b、c,满足a-b+c=0,求证:b²≥4ac 已知a,b是实数,不等式(2a-b)x+3a-4b 已知a b是实数,若不等式（2a-b)x+3a-4b