在三角形ABC中,角A=90°,AB=AC,点D,E,F分别在AB,AC,BC上,且AD=AE,CD为EF的中在三角形ABC中,角A=90°,AB=AC,点D、E、F分别在AB、AC、BC上,且AD=AE,CD为EF的中垂线,求证：BF=2AD（头偏着看图）

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 12:15:28
在三角形ABC中,角A=90°,AB=AC,点D,E,F分别在AB,AC,BC上,且AD=AE,CD为EF的中在三角形ABC中,角A=90°,AB=AC,点D、E、F分别在AB、AC、BC上,且AD=AE,CD为EF的中垂线,求证：BF=2AD（头偏着看图）
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在三角形ABC中,角A=90°,AB=AC,点D、E、F分别在AB、AC、BC上,且AD=AE,CD为EF的中垂线,求证：BF=2AD（头偏着看图）

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证明：
过D点作DG⊥BC于G,连接DE
∵CD为EF的中垂线
∴CE=CF（垂直平分线上的点到线段两端距离相等）
∵CD⊥EF
∴∠1=∠2（等腰三角形三线合一）
又∵∠A=∠DGC,CD=CD
∴△ACD≌△GCD（AAS）
∴AD=DG,AC=GC
∴AC-CE=GC-CF
即AE=GF
∵AB=AC,∠A=90°
∴∠B=45°
∵∠DGB=90°
∴△BDG是等腰直角三角形
∴BG=DG=AD
∵AD=AE
∴BG=GF=AD
∴BF=BG+GF=2AD

在三角形ABC中,角A=120°,AB=3,AC=2求三角形ABC面积 在三角形ABC中,角C=90度角A=30度,三角形ABC与三角形ABC1关于直线AB对称,则三角形ACC1是什么三角形 如图,在三角形ABC中,角BAC=90°,AB=AC=a,AD是三角形ABC的高,求AD的长. 在三角形ABC中,角C=90°,BC=二分之一AB求证角A=30° 在直角三角形abc中,角a=90°bc=12cm,s三角形=30cm,ab=? 在rt三角形abc中,角c=90°,cb=ca=a.求ab的长. 在三角形ABC中,角A为45°,AB=根号6 BC=2 解三角形 已知 在三角形ABC中,AB=AC.在三角形DEF中,DE=DF,如果 角A=角D,求证三角形ABC相似于三角形DEF 在三角形ABC中,BC=1/2AB,角B=2角A,求证:三角形ABC为直角三角形 在三角形ABC中,BC=1/2AB,角B=2角A,求证:三角形ABC为直角三角形 在三角形ABC中,角B=2角A,AB=2BC.求证:三角形ABC是直角三角形 在三角形ABC中,∠A=30°,AB=4,BC=3求三角形ABC的面积 在三角形ABC中 ,若A=120° AB=5 ,BC=7 则三角形ABC面积是多少 在三角形ABC中,∠A=150°AB=3 AC=4求三角形ABC的面积 在三角形ABC中,角A=150度,AB=20,AC=30 求三角形ABC的面积. 在三角形abc中ab=ac=2,角a=30度,求三角形abc的面积 在三角形ABC中,AB=AC=6,角A=150度,则三角形ABC的面积是多少 在三角形ABC中AB=AC=2,三角形ABC的面积=1,求角A的度数.