如图,已知平行四边形ABCD中,AB=1/2AD,AB=AE=BF,探索EC与FD的位置关系
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/17 22:20:48
![如图,已知平行四边形ABCD中,AB=1/2AD,AB=AE=BF,探索EC与FD的位置关系](/uploads/image/z/2777989-13-9.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAB%3D1%2F2AD%2CAB%3DAE%3DBF%2C%E6%8E%A2%E7%B4%A2EC%E4%B8%8EFD%E7%9A%84%E4%BD%8D%E7%BD%AE%E5%85%B3%E7%B3%BB)
如图,已知平行四边形ABCD中,AB=1/2AD,AB=AE=BF,探索EC与FD的位置关系
如图,已知平行四边形ABCD中,AB=1/2AD,AB=AE=BF,探索EC与FD的位置关系
如图,已知平行四边形ABCD中,AB=1/2AD,AB=AE=BF,探索EC与FD的位置关系
EC与FD的位置关系是:互相垂直.
证明:设AD与EC的交点为M,BC与FD的交点为N,连结MN.
因为 ABCD是平行四边形,
所以 AD//BC,AB//DC,AB=DC,
因为 AB=AE=BF,
所以 AE=BF=DC,
因为 AB//DC,AE=DC,
所以 AM=DM=AD/2,
同理:BN=CN=BC/2,
所以 DM=CN,
所以 四边形AMNB是平行四边形,
所以 MN=DC=AB,
因为 AB=AD/2,DM=AD/2,
所以 MN=DM,
所以 平行四边形AMNB是菱形,
所以 EC与FD互相垂直.
EC与FD的位置关系是:互相垂直。
证明:设AD与EC的交点为M,BC与FD的交点为N,连结MN。
∵ ABCD是平行四边形,
∴ AD//BC,AB//DC,AB=DC,
∵ AB=AE=BF,
∴ AE=BF=DC,
∵ AB//DC,AE=DC,
...
全部展开
EC与FD的位置关系是:互相垂直。
证明:设AD与EC的交点为M,BC与FD的交点为N,连结MN。
∵ ABCD是平行四边形,
∴ AD//BC,AB//DC,AB=DC,
∵ AB=AE=BF,
∴ AE=BF=DC,
∵ AB//DC,AE=DC,
∴ AM=DM=AD/2,
同理: BN=CN=BC/2,
∴ DM=CN,
∴ 四边形AMNB是平行四边形,
∴ MN=DC=AB,
∵ AB=AD/2,DM=AD/2,
∴ MN=DM,
∴ 平行四边形AMNB是菱形,
∴ EC与FD互相垂直。
收起