在正方体ABCD一A1B1C1D1中,M为棱CC1的中点,AC交BD于点o,求证：A1o丄平面MBD

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/20 20:28:35
在正方体ABCD一A1B1C1D1中,M为棱CC1的中点,AC交BD于点o,求证：A1o丄平面MBD
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在正方体ABCD一A1B1C1D1中,M为棱CC1的中点,AC交BD于点o,求证：A1o丄平面MBD
在正方体ABCD一A1B1C1D1中,M为棱CC1的中点,AC交BD于点o,求证：A1o丄平面MBD

在正方体ABCD一A1B1C1D1中,M为棱CC1的中点,AC交BD于点o,求证：A1o丄平面MBD
证：∵ABCD是正方形,∴AC⊥BD. (正方形的对角线互相垂直）.
∴AO⊥BD (AO是AC的一部分）.
A1O是平面ABCD的一条斜线,O为斜足.
A1A⊥平面ABCD,垂足为A.
AO是斜线A1O在平面ABCD上的射影.
∵AO⊥BD,∴A1O⊥BD.（ 三垂线定理）
又△MBD是等腰三角形,MO是底边BD的中线,∴MO⊥BD
A1O∩MO=O. 且A1O,MO在平面A1OM内.
∴BD⊥平面A1OM. 又BD在平面MBD内.
∴平面A1OM⊥平面MBD,
A1O在平面A1OM内,BD在平面MBD内,
∵A1O⊥BD, ∴A1O⊥平面MBD.
证毕.

在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:AC‖平面A1B1C1D1 在正方体ABCD一A1B1C1D1中,M为棱CC1的中点,AC交BD于点o,求证：A1o丄平面MBD 高一立体几何题在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M为棱CC1的中点,AC交BD于O点,求证A1O垂直于MBD 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别为A1B和CC1的 中点,求证：MN平行平面ABCD 有关高一几何画图题.各位大侠帮帮忙,不会画啊啊1.在正方体ABCD-A1B1C1D1中画出对角线A1,C1和截面CBD1的交点. 2..在正方体ABCD-A1B1C1D1中,点P在棱CC1上,点M在棱DD1上,试画出直线AP,AM与平面A1B1C1D1的交 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,证明AC1与B1D1垂直 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证；A1C⊥平面BDC1 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,证明B1D1⊥面ACC1A1 在正方体abcd -a1b1c1d1中,求证平面ab1c//ac1d 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证：A1C垂直面AB1D1 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证：AC⊥BD1 证明：在正方体ABCD-A1B1C1D1中,A1C⊥平面BC1D 在正方体ABCD—A1B1C1D1中,求证AC垂直BD1 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证B1D⊥平面A1C1B 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证：面A1BD//面CB1D1 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,直线A1C交平面ABC1D1于点M,试作出点M的位置 在正方体ABCD-A1B1C1D1中M是BC的中点,求二面角D1-B-M-C1的大小 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M是AA1的中点,求证:平面MBD垂直平面BDC1同上