菱形ABCD中,E、F分别是CB、CD上的点,且BE=DF.若∠B=60°,点E、F分别为BC、CD中点,求证：△AEF为等边三角形.（要图片的话,给我留言一下.）

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 00:33:51
菱形ABCD中,E、F分别是CB、CD上的点,且BE=DF.若∠B=60°,点E、F分别为BC、CD中点,求证：△AEF为等边三角形.（要图片的话,给我留言一下.）
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菱形ABCD中,E、F分别是CB、CD上的点,且BE=DF.若∠B=60°,点E、F分别为BC、CD中点,求证：△AEF为等边三角形.（要图片的话,给我留言一下.）
菱形ABCD中,E、F分别是CB、CD上的点,且BE=DF.
若∠B=60°,点E、F分别为BC、CD中点,求证：△AEF为等边三角形.（要图片的话,给我留言一下.）

菱形ABCD中,E、F分别是CB、CD上的点,且BE=DF.若∠B=60°,点E、F分别为BC、CD中点,求证：△AEF为等边三角形.（要图片的话,给我留言一下.）
（2008•宜宾）已知：如图,菱形ABCD中,E,F分别是CB,CD上的点,且BE=DF．
（1）求证：AE=AF；
（2）若∠B=60°,点E,F分别为BC和CD的中点,求证：△AEF为等边三角形．
分析：
（1）由菱形的性质可得AB=AD,∠B=∠D,又知BE=DF,所以利用SAS判定△ABE≌△ADF从而得到AE=AF；
（2）连接AC,由已知可知△ABC为等边三角形,已知E是BC的中点,则∠BAE=∠DAF=30°,即∠EAF=60°．因为AE=AF,所以△AEF为等边三角形．

（1）由菱形ABCD可知：
AB=AD,∠B=∠D,
∵BE=DF,
∴△ABE≌△ADF（SAS）,
∴AE=AF；（4分）
（2）连接AC,
∵菱形ABCD,∠B=60°,
∴△ABC为等边三角形,∠BAD=120°
∵E是BC的中点,
∴AE⊥BC（等腰三角形三线合一的性质）
∴∠BAE=30°,同理∠DAF=30°
∴∠EAF=60°,由（1）可知AE=AF
∴△AEF为等边三角形

在菱形ABCD中,E,F分别是CB,CD上的点,且CE=CF,求证AE=AF 己知:如图9菱形abcd中,e,f分别是cb.cd上的点,且ce=cf.求证:ae=af. 已知:在菱形ABCD中,E、F分别是CB、CD上的点,且BE=DF.求证:AC⊥EF 菱形ABCD中,E,F分别是CB,CD上的点,且三角形AEF是等边三角形,AE=AB,求:角BAD的度数 菱形ABCD中,E·F分别是CB·CD上的点,BE=DF.求证：∠AEB=∠AFD 在菱形ABCD中,已知E,F分别是CB,CD上的点,且BE=DF,试说明∠CEF与∠CFE相等 菱形ABCD中,E,F分别是CB,CD上的点,且三角形AEF是等边三角形,AE=AB,求:角BAD的度数 如图,菱形ABCD中,E,F分别是CB,CD上的点,且BE=DF,求证:∠AEF=∠AFE 菱形ABCD中,E,F分别是CB,CD上的点,且BE=DF,若角B=60度,点E,F分别是BC和CD的中点,求证：三角形AEF为等边三角形 已知：如图,菱形ABCD 中,E,F分别是CB ,CD 上的点,且CE ＝CF ,求证:AE ＝已知：如图,菱形ABCD 中,E, F分别是CB ,CD 上的点,且CE ＝CF ,求证:AE ＝AF . 在菱形ABCD中,E、F分别是CB、CD上的点,BE=DF.（1）求证：AE=AF（2）若AE垂直平分BC,AF垂直平分CD,求证：ΔAEF为等边三角形 已知：菱形ABCD中,E,F分别是CB,CD上的点,且BE＝DF 求：若＜B＝60º,点EF分别为BC,CD的中点,证三角形AEF为等边三角形 在菱形ABCD中,∠B=60°,E,F分别是CB,CD上的点,如图,若BE=CF,那么AE=AE吗? 如图,菱形ABCD中,E,F分别是CB,CD上的点,且BE=DF,求证.求证:(1)△ABE≌△ADF;(2)∠AEF=∠AFE 已知：在菱形ABCD中,E,F分别是CB、CD上的点,且且BE=DF.求证:（1）△ABE≌△ADF；（2）AC⊥EF 如图,在菱形ABCD中,E,F分别是CB,CD上的点,且BE=DF,若连接AC,你能确定AC与EF的关系吗 一道趣味几何题如图,菱形ABCD中,E、F分别是CB、CD上的中点,且BE=DF,∠B=60度,求证△AEF为等边三角形 在菱形ABCD中,E,F分别是BC,CD上的点,若AE=AF=EF=AB,求菱形各个内角的度数