高等数学不定积分∫dx/[1+√(1-x²)]用换元积分法怎么求?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/17 07:43:48
高等数学不定积分∫dx/[1+√(1-x²)]用换元积分法怎么求?
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高等数学不定积分∫dx/[1+√(1-x²)]用换元积分法怎么求?
高等数学不定积分∫dx/[1+√(1-x²)]
用换元积分法怎么求?

高等数学不定积分∫dx/[1+√(1-x²)]用换元积分法怎么求?
令 x=sinu,则
I = ∫dx/[1+√(1-x²)] = ∫cosudu/(1+cosu)
= ∫[1-1/(1+cosu)]du = u - ∫[sec(u/2)]^2d(u/2)
= u - tan(u/2)+C
= arcsinx - [1-√(1-x²)] /x +C

把x用cost换掉……

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