还有当积分区域关于y=x对称时,被积函数f(x,y)=f(y,x),是为什么?

还有当积分区域关于y=x对称时,被积函数f(x,y)=f(y,x),是为什么? 二重积分中,积分区域关于y=x对称时,被积函数f(x,y)=f(y,x).当二重积分的积分区域关于y=x对称时,y=x二重积分的被积函数x和y互换一下还是一样的?是不是就是说和”定积分与积分变量无关“一样, 轮换对称与关于y=x对称在计算二重积分时有什么区别?另外轮换对称是指对换积分区域还是被积函数 当积分区域D关于直线y=x对称时,二重积分中被积函数的两个变量可以互换位置,这个性质怎么来的? 积分区域关于原点对称,被积函数是关于x,y的偶函数也就是f(x,y)=f(-x,-y),那么这积分可以表示成四倍的在第一象限的积分吗 第三题,如果被积函数是x的话.为什么结果是0呢?因为积分区域关于y对称么? 有关三重积分对称性的问题!计算三重积分时,是否有这样的规则：当积分区域关于x轴对称,如积分区域是圆心为（1,0,0）半径是1的球,被积函数是f(x,y.z).是否存在：当f(x.y.z)=f(x,-y,-z)时,原积分 = 求教：二重积分对称性定理,积分区域关于原点对称时的问题二重积分对称性定理：积分区域D关于原点对称,f(x,y)同时为x,y的奇或偶函数,则∫∫f(x,y)dxdy（在区域D上积分）=0（当f关于x,y的奇函 三元函数f(x,y,z)关于x是奇函数是什么意思?图像有什么特点?在三重积分中，为什么积分区域关于yOz面对称，被积函数关于x是奇函数，三重积分为0?先谢！ 二元函数 ,轮换对称性.二元函数计算二重积分时,其几何意义应该是曲面在积分区域D上的体积.也就是说要运用轮换对称性必须满足被挤函数关于面y=x对称,并且D关于y=x对称.这样理解对么?但是 关于高等数学曲面积分对称性问题在曲面z=x^2+y^2上,曲面关于zOx对称,y^2对y为偶函数,为什么 ∬y^2 dzdx=0?（某试卷答案） 教科书上不是说在对称区域,被积函数是奇函数才为0么. 二重积分积分区域如果关于x和y轴都对称,可不可以算四分之一区域的积分再乘以四 积分区域Σ关于平面zx对称,被积函数1对y为偶函数,于是∫∫Σ dzdx=0.这里是不是错啦?奇函数在对称区域的积分才为0啊,这里是书上弄错了吧? ∫∫(X+Y)³dxdy,积分区域D是由X=√(1+y²)与X+√2*y=0和X-√2*y=0围成积分区域关于X轴是对称的.应该要用被积函数部分有关y的奇偶性来解,可是我在花间的时候老是没化简到答案, 二重积分的例题看不懂注：当区域D的边界曲线用形如x=x(t),y=y(t)的参数方程给出时,只要曲线上点的纵坐标y是横坐标x的单值函数y=y(x),可以先将其化为关于x,y的二次积分,变成定积分后再将参数 概率分布函数 积分区域的确定 题中x-y=z 求z的分布函数我是这么划分的x-y=zx-y＜0时z＜0 x-y=0时z=0 x-y＞0时z＞0按照这种思路 当z＜0 积分区域应该在x=y的上半部分 当z＞0积分区域应该在x=y的下半 如何证明两函数关于x轴、y轴、原点还有y=x对称? 求教：二重积分的值与被积函数奇偶性以及积分区域D奇偶性的关系被积函数的关于x或y的奇偶性 和积出来的数值有啥关系?比如此题：关于D的双重积分：x^2*y dxdyD={(x,y):x^2+y^2小于等于2x}据说