荆门火车货运站现有甲种货物1310吨,乙种货物1150吨,安排用一列货车将这批货物往广州.这列货车可挂A、B两种不同规格的货厢50节,已知用一节A型货厢的运费是0.5吨万元,用一节B型货厢的运费是
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/09 01:04:34
![荆门火车货运站现有甲种货物1310吨,乙种货物1150吨,安排用一列货车将这批货物往广州.这列货车可挂A、B两种不同规格的货厢50节,已知用一节A型货厢的运费是0.5吨万元,用一节B型货厢的运费是](/uploads/image/z/2798006-14-6.jpg?t=%E8%8D%86%E9%97%A8%E7%81%AB%E8%BD%A6%E8%B4%A7%E8%BF%90%E7%AB%99%E7%8E%B0%E6%9C%89%E7%94%B2%E7%A7%8D%E8%B4%A7%E7%89%A91310%E5%90%A8%2C%E4%B9%99%E7%A7%8D%E8%B4%A7%E7%89%A91150%E5%90%A8%2C%E5%AE%89%E6%8E%92%E7%94%A8%E4%B8%80%E5%88%97%E8%B4%A7%E8%BD%A6%E5%B0%86%E8%BF%99%E6%89%B9%E8%B4%A7%E7%89%A9%E5%BE%80%E5%B9%BF%E5%B7%9E.%E8%BF%99%E5%88%97%E8%B4%A7%E8%BD%A6%E5%8F%AF%E6%8C%82A%E3%80%81B%E4%B8%A4%E7%A7%8D%E4%B8%8D%E5%90%8C%E8%A7%84%E6%A0%BC%E7%9A%84%E8%B4%A7%E5%8E%A250%E8%8A%82%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E7%94%A8%E4%B8%80%E8%8A%82A%E5%9E%8B%E8%B4%A7%E5%8E%A2%E7%9A%84%E8%BF%90%E8%B4%B9%E6%98%AF0.5%E5%90%A8%E4%B8%87%E5%85%83%2C%E7%94%A8%E4%B8%80%E8%8A%82B%E5%9E%8B%E8%B4%A7%E5%8E%A2%E7%9A%84%E8%BF%90%E8%B4%B9%E6%98%AF)
荆门火车货运站现有甲种货物1310吨,乙种货物1150吨,安排用一列货车将这批货物往广州.这列货车可挂A、B两种不同规格的货厢50节,已知用一节A型货厢的运费是0.5吨万元,用一节B型货厢的运费是
荆门火车货运站现有甲种货物1310吨,乙种货物1150吨,安排用一列货车将这批货物往广州.
这列货车可挂A、B两种不同规格的货厢50节,已知用一节A型货厢的运费是0.5吨万元,用一节B型货厢的运费是0.8万元.
⑴ 设运输这批货物的总运费为y (万元),用A型货的节数为x (节),试写出y与x之间的函数关系式;
⑵ 已知甲种货物35吨和乙种货物15吨,可装满一节A型货厢,甲种货物25吨和乙种货物35吨吨可装满一节B型货厢,按此要求安排A、B两种货厢的节数,有哪几种运输方案?请你设计出来.
⑶利用函数的性质说明,在这些方案中,哪种方案总运费最少?最少运费是多少万元?
荆门火车货运站现有甲种货物1310吨,乙种货物1150吨,安排用一列货车将这批货物往广州.这列货车可挂A、B两种不同规格的货厢50节,已知用一节A型货厢的运费是0.5吨万元,用一节B型货厢的运费是
y=0.5x
设A货厢的节数为X,B种货厢的节数为Y
(35+15)X+(25+35)Y=1310+1150
即50X+60Y=2460==>5X+6Y=246(其中0≤X≤50,0≤Y≤50)
5X=246-6Y=6*(41-Y)==>41-Y是5的倍数
6Y=246-5X==>Y=41-5/6 *X==>X是6的倍数
运输方案:X=0 Y=41//X=6 Y=36//X=12 Y=31//X=18 Y=26//X=24 Y=21//X=30 Y=16//X=36 Y=11//X=42 Y=6//X=48 Y=1
总运费:0.5X+0.8Y=0.5X+0.8*(41-5/6*X)=1/2*X+32.8-2/3*X=32.8-1/6 * X
总运费最少即32.8-1/6 * X 最小
所以X取最大值48
总运费为32.8-1/6 * 48=32.8-8=24.8万
(1)y=0.5x+0.8*(50-x)=40-0.3x (0≤x≤50)
(2)35x+25*(50-x)≥1530
15x+35*(50-x)≥1150
解得28≤x≤30
所以方案有:
1.A 28节 B 22节
2.A 29节 B 21节
3.A 30节 B 20节
(3)因为函数关系式为y=40-0.3x ,可见x越大y越小 ,因此方案三最省钱。