过点M(2,2p)做抛物线x^2=2py(p>0)的两条切线,切点分别为A,B,若线段AB中点的纵坐标为6,则抛物线方程?答案中的x=pk
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/17 05:23:08
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过点M(2,2p)做抛物线x^2=2py(p>0)的两条切线,切点分别为A,B,若线段AB中点的纵坐标为6,则抛物线方程?答案中的x=pk
过点M(2,2p)做抛物线x^2=2py(p>0)的两条切线,切点分别为A,B,若线段AB中点的纵坐标为6,则抛物线方程?
答案中的x=pk
过点M(2,2p)做抛物线x^2=2py(p>0)的两条切线,切点分别为A,B,若线段AB中点的纵坐标为6,则抛物线方程?答案中的x=pk
答:你题目中的点M应该是(2,-2p)才对,这样能确保可以作出两条切线来.
设过点M(2,-2p)的切线方程为:y-(-2p)=k(x-2),即:y=kx-2k-2p
代入抛物线方程x^2=2py得:x^2=2p(kx-2k-2p)=2pkx-4pk-4p^2
x^2-2pkx+4pk+4p^2=0……(1)
直线与抛物线相切,说明仅有一个交点,上式仅有一个实数
△=(-2pk)^2-4(4pk+4p^2)=0,即:pk^2-4k-4p=0……(2)
根据韦达定理:k1+k2=4/p……(3)
方程(1)的唯一解x=-(-2pk)/(2*1)=pk
代入抛物线方程x^2=2py得:y=(pk)^2/(2p)=pk^2/2……(4)
由(2)和(4)得:y=(4k+4p)/2=2(k+p)……(5)
设点A(x1,y1),点B(x2,y2),AB中点纵坐标为:y1/2+y2/2
所以:6= y1/2+y2/2=(k1+p)+(k2+p)=k1+k2+2p……(6)
由(3)和(6)得:
4/p+2p=6
解得p=1或者p=2
故抛物线方程为:x^2=2y或者x^2=4y
过点M(2,2p)做抛物线x^2=2py(p>0)的两条切线,切点分别为A,B,若线段AB中点的纵坐标为6,则抛物线方程?
过点M(2,-2p)做抛物线x²=2py(p大于0)的两条切线,切点分别为A、B,若线段AB中点的纵坐标为6,则抛物线方程为?
抛物线x^2=2py p>0 过P(0,p)的直线l 与抛物线交与A,B 过A,B做抛物线切线l1,l2 交与M 问M的轨迹方程是什么
已知抛物线C:X =2py(p>0)过点A(-2,1),求抛物线C的方程
抛物线x平方=2py,过点M(0,-p/2),向抛物线做切线,A、B为切点,则AB长度为()设A(x1,1/2p x1平方),求出过A的斜率,代入抛物线,怎么是给出切线方程:y=kx-p/2,代入,这个怎么来的?为什么答案说:联
抛物线x平方=2py,过点M(0,-p/2),向抛物线做切线,A、B为切点,则AB长度为()设A(x1,1/2p x1平方),求出过A的斜率,代入抛物线,怎么是给出切线方程:y=kx-p/2,代入,这个怎么来的?为什么答案说:联
过点M(2,-2P)作抛物线x²=2py(p>0)的两条切线,切点分别为A.B,若线段AB中点的纵坐标为6,则抛物线的方程为多少?
过点m(2,2p)作抛物线x^2=2py两条切线,切点为a.b若线段ab中点的纵坐标为6,则抛物线方程为?
帮帮,抛物线……抛物线x^2=4py(p>0)上一点M到焦点的距离是a(a>p),求点M的坐标.
已知抛物线x^2=2py上的一点A(m,4)到其焦点的距离为17/4(1)求p,m的值(1)设B(-1,1),过点B做两直线A1B1,A2B2,与抛物线C分别交于A1,B1,A2,B2,过A1,B1的抛物线C的两切线交于P,过A2,B2的抛物线C的两切线交于Q,
过点M(2,2p)做抛物线x^2=2py(p>0)的两条切线,切点分别为A,B,若线段AB中点的纵坐标为6,则抛物线方程?答案中的x=pk
已知抛物线的方程为x2=2py(p为常数且p>0),过点M(0,m)且倾斜角为θ(0
抛物线x^2=4py(p>0)上一点M到焦点的距离是a(a>p),求点M的坐标.用文字讲好点
已知抛物线C:x2=2py(p>0)上一点A(t,4)到其焦点F的距离为33/8.(1)求抛物线C的方程及实数t的值;(2)若直线L:y=kx=1与抛物线C交于D,B两点,线段BD的重点为M.过M做x轴的垂线交抛物线于点N,过N点所
椭圆方程:x2+y2=1,椭圆与抛物线x2=2py(p>0)交于点M,N,直线MN过抛物线的焦点,求抛物线方程
已知抛物线Q:x^2=2py(p>0)上任意一点到焦点F的距离的最小值为1(1)求实数P的值已知抛物线Q:x^2=2py(p>0)上任意一点到焦点F的距离的最小值为1(1)求实数P的值(2)设圆M过点A(0,2),且圆心M在抛
高二一道抛物线题设抛物线方程为x^2=2py(p>0),M为直线y=-2p上任意一点,过M引抛物线的切线,切点分别为A,B.求证A,M,B三点的横坐标成等差数列(不要用导数)
在抛物线方程X^2=2py (P>0)P的几何意义是什么