求由曲线x的平方+y的平方=[x][y]围成的图案面积

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/09 05:42:28
求由曲线x的平方+y的平方=[x][y]围成的图案面积
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求由曲线x的平方+y的平方=[x][y]围成的图案面积
求由曲线x的平方+y的平方=[x][y]围成的图案面积

求由曲线x的平方+y的平方=[x][y]围成的图案面积
.好像是高一数学希望杯决赛的第一题
x^2+y^2=|x|+|y|
是这个吧?看不太懂
先看第一象限的
x^2+y^2=x+y,配方一下(x-0.5)^2+(y-0.5)^2=0.5
这是一个圆心在P(0.5,0.5)半径为Sqrt(2)/2的弧.其中Sqrt为根号
该弧与坐标轴的交点为A(0,1)和B(1,0)
该弧与坐标轴所围成的面积=圆的面积-2*弧AO与y轴所夹的弓形面积
由三角关系得：PAO为直角
弓形面积为:1/4圆的面积-三角形PAO的面积=1/4*PI*0.5-0.5*0.5=PI/8-0.25
于是弧与坐标轴所围成的面积=圆的面积-2*弧AO与y轴所夹的弓形面积=PI*0.5-2*(PI/8-0.25)=PI/4+0.5
由对称性,可知,曲线所围成的面积为上述面积是4倍
所以是pai+2

求由曲线x的平方+y的平方=[x][y]围成的图案面积 求由曲线x平方+y平方=|x|+|y|所围成的图形的面积 求由平面曲线：Y=X平方,Y=1所围图形的面积. 求由曲线y=x与直线Y=x平方所围成的平面图形的面积? 求由曲线y=x的平方,y=x所围平面图形的面积 求曲线y=x的平方在点（2, 求由曲线y=x平方,x=y平方,所围成的图形绕x轴旋转产生的旋转体体积 由曲线y=x平方与x=y平方围成的封闭区域的面积是多少 求由曲线x2+y2=|x|+|y|围成的图形的面积 x2 y2分别为x的平方 y的平方 求由曲线x的平方+y的平方=绝对值x+绝对值y所围成的图形的面积 求由曲线围成的图形的面积 x2+y2=|x|+|y| 要过程!x2 y2分别为x的平方 y的平方 求形心,由平面曲线y=x平方与y=1围城的平面区域 已知(x平方+y平方)平方-y平方=x平方+6,求x平方+y平方的值 求由曲线y=x的平方+2与y=3x,x=0 x=2所围成的平面图形面积. 求一双曲线的离心率双区线x平方-y平方=4,求离心率为? 已知(x平方+y平方)(x平方+y平方-8)+16=0 求x平方+y平方的值 (X平方+Y平方)(X平方+Y平方-8)+16=0 求X平方+Y平方的值 求曲线 y=x的三次方/(x的平方+2x-3)的渐近线