高中数学概率题（求详细解答）请问：一共有20道选择题,每一道4个选项,只有一个正确,答对一题选择题的概率是0.25,而选对一题得6分.现在求答错一题应扣多少分,使得20道题的总得分的数学期

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/04 03:06:26
高中数学概率题（求详细解答）请问：一共有20道选择题,每一道4个选项,只有一个正确,答对一题选择题的概率是0.25,而选对一题得6分.现在求答错一题应扣多少分,使得20道题的总得分的数学期
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高中数学概率题（求详细解答）
请问：一共有20道选择题,每一道4个选项,只有一个正确,答对一题选择题的概率是0.25,而选对一题得6分.现在求答错一题应扣多少分,使得20道题的总得分的数学期望为0.每一道都是随机选择回答,概率一样.

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依题 设回答问题正确为X 则X~B(20,0.25) 也即X满足二项分布
套二项分布数学期望公式EX=np=20*0.25=5 这就是说20道题选中了5道 所以只需要剩下的15道题错 5*6=y*15 得y=2 (y为答错扣分的分值) 所以答案为2

0.25(6) + 0.75x = 0
x = -2
现在求答错一题应扣= 2分

无论是多少道题，都是该扣1.5分。只要一题的期望为零就行

扣6分，因只有这样全错和全对概率与分值乘积之和才为0，左右对称，期望为0.

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