已知x,y都为正整数,且根号x+根号y=根号2009试求x+y的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/01 19:58:01
已知x,y都为正整数,且根号x+根号y=根号2009试求x+y的最大值
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已知x,y都为正整数,且根号x+根号y=根号2009试求x+y的最大值
已知x,y都为正整数,且根号x+根号y=根号2009试求x+y的最大值

已知x,y都为正整数,且根号x+根号y=根号2009试求x+y的最大值
√x+√y>=2√√xy=√2009
(2√√xy)^2=(√2009)^2
4xy>=2009
x+y>=2xy=2009/2

∵√x+√y=√2009
∴x+y+2√xy=2009
又∵x+y≥2√xy
∴2(x+y)≤2009
∴x+y的最大值是1004.5