要求 18.(满分10分)如图,在海面上生成了一股强台风,台风中心(记为点M)位于海滨城市(记作点A)的南偏西15°,距离为 千米,且位于临海市(记作点B)正西方向 千米处.台风中心正以72
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/03 04:29:41
要求 18.(满分10分)如图,在海面上生成了一股强台风,台风中心(记为点M)位于海滨城市(记作点A)的南偏西15°,距离为 千米,且位于临海市(记作点B)正西方向 千米处.台风中心正以72
要求
18.(满分10分)如图,在海面上生成了一股强台风,台风中心(记为点M)位于海滨城市(记作点A)的南偏西15°,距离为 千米,且位于临海市(记作点B)正西方向 千米处.台风中心正以72千米/时的速度沿北偏东60°的方向移动(假设台风在移动过程中的风力保持不变),距离台风中心60千米的圆形区域内均会受到此次强台风的侵袭.
(1)滨海市、临海市是否会受到此次台风的侵袭?请说明理由.
(2)若受到此次台风侵袭,该城市受到台风侵袭的持续时间有多少小时?
要求 18.(满分10分)如图,在海面上生成了一股强台风,台风中心(记为点M)位于海滨城市(记作点A)的南偏西15°,距离为 千米,且位于临海市(记作点B)正西方向 千米处.台风中心正以72
(1)设台风中心运行的路线为射线MN
则∠MAN=60°-15°=45°
过A作AH⊥MN于H,故AMH是等腰直角三角形
∵AM=61√2
∴AH=61>60∴滨海市不会受到台风的影响
(2)过B作BH1⊥MN于H1
∵台风中心正以72千米/时的速度沿北偏东60°的方向移动
∴∠BMN=90°-60°=30°
∴BH1= 1/2BM=30√3<60,因此临海市会受到台风的影响;
2.以B为圆心60为半径作圆与MN交于T1、T2,则BT1=BT2=60
在RT△BH1T1中,BH1=30√3,H1T1=30
∴T1T2=60 ∴△B T1T2是等边三角形
∴台风中心经过线段T1T2上所用的时间60/72=5/6 小时
因此临海市受到台风侵袭的时间为5/6 小时.