作业帮已知圆锥的轴截面是等腰三角形,且腰长为5cm,面积为12平方厘米,求圆锥的底面半径我知道答案是3或4,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 07:15:52
已知圆锥的轴截面是等腰三角形,且腰长为5cm,面积为12平方厘米,求圆锥的底面半径我知道答案是3或4,
已知圆锥的轴截面是等腰三角形,且腰长为5cm,面积为12平方厘米,求圆锥的底面半径
我知道答案是3或4,
已知圆锥的轴截面是等腰三角形,且腰长为5cm,面积为12平方厘米,求圆锥的底面半径我知道答案是3或4,
设,圆锥的轴截面的等腰三角形底边的边长为2m,就是半径为m,高为h,则有
12=1/2*(2m)*h,
mh=12,h=12/m,
而,5^2=m^2+h^2,
25=m^2+(12/m)^2,
m^4-25m^2+144=0,
(m^2-9)(m^2-16)=0,
m1=3,m2=4.
圆锥的底面半径为3CM,或4CM.
方法1
设底角为θ
面积=0.5h*2r=0.5*5*sinθ*2*5*cosθ=12
sin2θ=0.96
2θ=73.739795291688042593711225118187°
θ1=36.869897645844021296855612559093°
或者2θ=180-73.739795291688042593711225118187°
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方法1
设底角为θ
面积=0.5h*2r=0.5*5*sinθ*2*5*cosθ=12
sin2θ=0.96
2θ=73.739795291688042593711225118187°
θ1=36.869897645844021296855612559093°
或者2θ=180-73.739795291688042593711225118187°
=106.26020470831195740628877488182
θ2=53.130102354155978703144387440907°
r1=5*cosθ1=4
r2=5*cosθ2=3
方法2：
设高为h，半径为r
h²+r²=5²
0.5h*2r=12,=>h*r=12
解得r1=3,h1=4
或者r2=4,h2=3
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