试判断函数f(x)=loga|logax|(a>0且a≠1)在区间(1,+∞)上的单调性.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/10 16:59:26
试判断函数f(x)=loga|logax|(a>0且a≠1)在区间(1,+∞)上的单调性.
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试判断函数f(x)=loga|logax|(a>0且a≠1)在区间(1,+∞)上的单调性.
试判断函数f(x)=loga|logax|(a>0且a≠1)在区间(1,+∞)上的单调性.

试判断函数f(x)=loga|logax|(a>0且a≠1)在区间(1,+∞)上的单调性.
在区间(1,+∞)任取x1f(x2)-f(x1)=loga(logax2)-loga(logax1)=loga(logax2/logax1)=loga(logx1x2)>loga(logx1x1)
=loga(1)=0
f(x2)>f(x1)
所以f(x)单调递增

f[a_] := Plot[Log[a, Abs[Log[a, x]]], {x, 1, 100}]

k = {};

For[i = -100, i <= 100, i += 2,

...

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f[a_] := Plot[Log[a, Abs[Log[a, x]]], {x, 1, 100}]

k = {};

For[i = -100, i <= 100, i += 2,

 AppendTo[k, f[i]]]

Show[k]

结果从图上看是增函数,a>0有意义吧   应该是的 图是

考虑a的取值 求导  自己算,,,自己要懂原理 不要靠别人

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