求数列极限

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/01 19:04:33
求数列极限
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求数列极限
x(n+1) = 1+ xn/(1+xn)
let
f(x) = 1+ x/(1+x)
f'(x) = 1/(1+x)^2>0
xn 是递增数列
|xn|∞)xn = L
L = 1+ L/(1+L)
L+L^2 = 1+2L
L^2-L -1 =0
L = (1+√5)/2

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