作业帮求数列极限
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/11 07:52:42
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求数列极限
求数列极限
求数列极限
1.显然0/0
洛必达
=[e^(x^2)*(x^2)'-0]/[(1)∫[0,x]e^(2t^2)dt+(2+x)e^(2x^2)]
=2xe^(x^2)/[(1)∫[0,x]e^(2t^2)dt+(2+x)e^(2x^2)]
还是0/0
再洛必达
=[2e^(x^2)+4x^2e^(x^2)]/[e^(2x^2)+e^(2x^2)+(2+x)*4xe^(2x^2)]
代入x=0
=[2+0]/[1+1+0]
=1
2.=lim n->无穷1/(n^2+n+1)+lim n->无穷1/(n^2+n+2)+lim n->无穷1/(n^2+n+n)
=0+0+0
=0
第一个用罗比达法则,考察的是变上限定积分的知识。（分母中，积分号里面是2+x，不是2+t??）
第二个夹济定理，首先各项＞0，所以极限非负，然后每一项都＜第一项，共有n项，从而极限≤第一项*n的极限=0。极限为0