作业帮如图,在平行四边形ABCD中,M是边AB的中点,CM、BD相交于点E,设平行四边形的面积为1,求图中阴影部分的面积.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/02 06:54:44
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如图,在平行四边形ABCD中,M是边AB的中点,CM、BD相交于点E,设平行四边形的面积为1,求图中阴影部分的面积.
如图,在平行四边形ABCD中,M是边AB的中点,CM、BD相交于点E,设平行四边形的面积为1,求图中阴影部分的面积.
如图,在平行四边形ABCD中,M是边AB的中点,CM、BD相交于点E,设平行四边形的面积为1,求图中阴影部分的面积.
因为四边形ABCD是平行四边形
所以AB//CD,AB＝CD
所以△MEB∽△CED
所以BM/CD＝ME/CE
因为M是AB的中点
所以MB＝AB/2＝CD/2
所以BM/CD＝ME/CE＝1/2
所以S△MEB/S△CED＝1/4
因为S四边形ABCD＝1
所以S梯形MBCD＝3/4
设S△MEB＝X
则S△CED＝4X
因为S△MEB/S△CEB＝ME/CE＝1/2
所以S△CEB＝2X,
因为S△MBD＝S△MBC（同底等高）
所以S△MED＝S△BEC＝2X
所以X＋4X＋2X＋2X＝3/4
解得X＝1/12
所以S阴影＝4X＝1/3
江苏吴云超祝你学习进步
三角形ADM面积为平行四边形面积的1/4，
梯形BMCD面积为3/4，
三角形DEM面积是BEM的2倍，三角形CDE面积是三角形BEM面积的4倍，
阴影面积为1/3
∵M为AB的中点
∴BM比CD为1比2,而三角形MBE与三角形CDE相似
∴DE比BE=2比1
而三角形CDB=0.5
∴三角形CEB=1\6
∴阴影部分的面积=1\3
如图,在平行四边形ABCD中,M是边AB的中点,CM.BD相交于点E,设平行四边形的面积为1,
如图,在平行四边形ABCD中,M是AB中点,且∠AMD=∠BMC.求证平行四边形ABCD是矩形
如图,在平行四边形ABCD中,BC=2AB,M是AD的中点,则∠BMC=
如图,在平行四边形ABCD中,M,N分别是AB,CD的中点,E,F是AC上两点,且AE=CF,求证MFNE是平行四边形
如图,在平行四边形ABCD中,AB⊥BD,M、N分别为边AD与BC的中点,求证：四边形BMDN是菱形
如图,在平行四边形ABCD中,M是边AB的中点CM,BD相交于点E,设平行四边形ABCD的面积为1,求图中阴影部分的面
如图在四棱锥p-ABCD中.M.N是AB,PC的中点,若ABCD是平行四边形 求证：MN//平面PAD
如图在四棱锥P一ABcD中,M,N分别是AB,PC的中点,若ABCD是平行四边形,求证`:MN∥平面PAD
已知,如图,在平行四边形ABCD中,O为边AB的中点,且∠AOD=∠BOC,求证：平行四边形ABCD是矩形.忘了
已知,如图,在平行四边形ABCD中,O为边AB的中点,且∠AOD=∠BOC,求证：平行四边形ABCD是矩形.
如图,在平行四边形ABCD中,BC=2AB,M是AD的中点,CE⊥AB于点E.求证：∠DME=3∠AEM.
如图,在平行四边形ABCD中,已知AB=2AD,M是AB中点,请你确定DM与MC的位置关系,并说明理由
如图,在平行四边形ABCD中,DE⊥AB于E,BC=2AB,M是BC的中点.求证：∠EMC=3∠BEM
如图,在平行四边形ABCD中,AB=2BC,M为AB的中点,求证CM⊥DM
在平行四边形ABCD中,M是边AB的中点,且角AMD=角BMC,求平行四边形是矩形
2、如图,在平行四边形ABCD中,点E、F分别在边AB、CD上,AE=CF,M、N分别是DE、BF的中点,四边形ENFM是平行四边形吗?说明理由
已知：如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是边AB、CD上的点,已知AE=CF,M、N是DE和FB的中点,求证：四边形ENFM是平行四边形.
如图,在平行四边形ABCD中,M是边AB的中点,CM、BD相交于点E,设平行四边形的面积为1,求图中阴影部分的面积.