1.如图,一个三角形纸片ABC,利用对折的方法找到两边的中点D、E,将CE平移到DF处,剪下△DBF①,并将△DBF绕D点180°得到小△DAG②.问:(1)如图,连接DE,DE与BC有怎样的位置关系和大小关系?为什么?2.如
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/02 08:52:26
![1.如图,一个三角形纸片ABC,利用对折的方法找到两边的中点D、E,将CE平移到DF处,剪下△DBF①,并将△DBF绕D点180°得到小△DAG②.问:(1)如图,连接DE,DE与BC有怎样的位置关系和大小关系?为什么?2.如](/uploads/image/z/2821543-7-3.jpg?t=1.%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E4%B8%80%E4%B8%AA%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E7%BA%B8%E7%89%87ABC%2C%E5%88%A9%E7%94%A8%E5%AF%B9%E6%8A%98%E7%9A%84%E6%96%B9%E6%B3%95%E6%89%BE%E5%88%B0%E4%B8%A4%E8%BE%B9%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9D%E3%80%81E%2C%E5%B0%86CE%E5%B9%B3%E7%A7%BB%E5%88%B0DF%E5%A4%84%2C%E5%89%AA%E4%B8%8B%E2%96%B3DBF%E2%91%A0%2C%E5%B9%B6%E5%B0%86%E2%96%B3DBF%E7%BB%95D%E7%82%B9180%C2%B0%E5%BE%97%E5%88%B0%E5%B0%8F%E2%96%B3DAG%E2%91%A1.%E9%97%AE%EF%BC%9A%281%29%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5DE%2CDE%E4%B8%8EBC%E6%9C%89%E6%80%8E%E6%A0%B7%E7%9A%84%E4%BD%8D%E7%BD%AE%E5%85%B3%E7%B3%BB%E5%92%8C%E5%A4%A7%E5%B0%8F%E5%85%B3%E7%B3%BB%3F%E4%B8%BA%E4%BB%80%E4%B9%88%3F2.%E5%A6%82)
1.如图,一个三角形纸片ABC,利用对折的方法找到两边的中点D、E,将CE平移到DF处,剪下△DBF①,并将△DBF绕D点180°得到小△DAG②.问:(1)如图,连接DE,DE与BC有怎样的位置关系和大小关系?为什么?2.如
1.如图,一个三角形纸片ABC,利用对折的方法找到两边的中点D、E,将CE平移到DF处,剪下△DBF①,并将△DBF绕D点180°得到小△DAG②.
问:(1)如图,连接DE,DE与BC有怎样的位置关系和大小关系?为什么?
2.如图,在△ABC中,AB=AC,CD⊥AB于D.P是BC延长线上一点,且PE⊥AB,PF⊥AC,垂足分别为点E、F.
问:(1)PE—PF与CD相等吗?为什么?
(2)若P点在线段BC上,上述关系还成立吗?
1.如图,一个三角形纸片ABC,利用对折的方法找到两边的中点D、E,将CE平移到DF处,剪下△DBF①,并将△DBF绕D点180°得到小△DAG②.问:(1)如图,连接DE,DE与BC有怎样的位置关系和大小关系?为什么?2.如
1、DE∥BC,DE=½BC﹙你学了平行线的比例性质吗?﹚
∵CE平移到DF
∴CE∥DF, CE=DF
∴四边形CEDF是平行四边形
∴DE∥BC
∴DE/BC=AE/AC=1/2即DE=½BC…………如果没学比例性质这一结果就必须如下证
∵将△DBF绕D点180°得到小△DAG
∴GA=BF,GF=2DF=2EC=Ac
∴四边形CEDF是平行四边形 ∴GF∥AC, DE=FC
∴四边形GACF是平行四边形 ∴GA=FC
∴DE=BF=FC=½BC
2、 ﹙1﹚PE-PF=CD
过C作CN⊥DE于N,则四边形DENC是矩形﹙三个角是直角﹚ ∴DC=EN
过A作AG⊥BC于G 又AB=AC
∴∠BAG=∠CAG, ∠B=∠ACG
∵PE⊥AB,AG⊥BC
∴∠BAG+∠B=∠BPE+∠B=90°
∴∠BAG=∠BPE即∠CAG=∠CPN ………①
而∠CAG+∠ACG=90°=∠CPF+∠PCF ∠ACG=∠PCF对顶角
∴∠CAG=∠CPF………②
∴∠CPN=∠CPF
又∵∠CNP=∠CFP=90° CP=CP
∴⊿CNP≌⊿CFDP ∴PF=PN
∴PE-PF=PE-PN=EN=DC
﹙2﹚上述关系不成立,结果是:PE+PF=DC,证明方法与上面类似 ,或用下面的方法
连接AP∵S⊿ABC=S⊿APB+⊿SAPC
∴½AB·DC=½AB·PE+½AC·PF
又∵AB=AC
∴DC=PE+PF