正方形ABCD边长为4,直角三角板PMQ将直角顶点M在BC边上移动,在移动过程中直角边PM经过点A,另一条直角边MQ交DC边与点N1.证明△ABM∽△MCN2.设BM=X梯形ABCN的面积为Y,求Y与X的函数关系式3.当点M运动
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/18 01:02:06
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正方形ABCD边长为4,直角三角板PMQ将直角顶点M在BC边上移动,在移动过程中直角边PM经过点A,另一条直角边MQ交DC边与点N1.证明△ABM∽△MCN2.设BM=X梯形ABCN的面积为Y,求Y与X的函数关系式3.当点M运动
正方形ABCD边长为4,直角三角板PMQ将直角顶点M在BC边上移动,在移动过程中直角边PM经过点A,另一条直角边MQ交DC边与点N
1.证明△ABM∽△MCN
2.设BM=X梯形ABCN的面积为Y,求Y与X的函数关系式
3.当点M运动到什么位置时,梯形ABCN的面积最大,并求出最大值
4.当点M运动到什么位置时,Rt△ABM∽Rt△AMN,写出X的值.
前三问很简单可不必回答
http://hi.baidu.com/%D2%B9%D3%EA%BC%C4%B6%AB%B7%BD/album/item/0a850f81dd2837ea9023d92f.html
上面题的图……额,自己画的,丑了点……
正方形ABCD边长为4,直角三角板PMQ将直角顶点M在BC边上移动,在移动过程中直角边PM经过点A,另一条直角边MQ交DC边与点N1.证明△ABM∽△MCN2.设BM=X梯形ABCN的面积为Y,求Y与X的函数关系式3.当点M运动
当Rt△ABM∽Rt△AMN时,那么Rt△MCN∽Rt△AMN
做ME垂直于AN,交AN于E
则Rt△MCN全等于Rt△MEN;Rt△AME全等于Rt△ABM
这样:MC=ME=4-x
BM=ME=4
所以x=4-x
所以 x=2得证
利用Rt△ABM∽Rt△MCN,求出CN,和MN,再假设Rt△ABM∽Rt△AMN相似,利用对应边成比例,可算出边BM是多少,就OK了。你可以自己动手试试