关于x的不等式(1-m)x2+(m-1)x+1>0的解为全体实数,求实数m的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/01 00:07:15
关于x的不等式(1-m)x2+(m-1)x+1>0的解为全体实数,求实数m的取值范围
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关于x的不等式(1-m)x2+(m-1)x+1>0的解为全体实数,求实数m的取值范围
关于x的不等式(1-m)x2+(m-1)x+1>0的解为全体实数,求实数m的取值范围

关于x的不等式(1-m)x2+(m-1)x+1>0的解为全体实数,求实数m的取值范围
当1-m=0,m=1不等式化为:1>0,恒成立,此时解集为全体实数.
当1-m不等于0,令f(x)=(1-m)x2+(m-1)x+1
要不等式(1-m)x2+(m-1)x+1>0的解为全体实数,则抛物线开口向上,并且和x轴没有交点
所以1-m>0
判别式:(m-1)^2-4(1-m)