已知函数f(x)=2sin(x+π/4)^2-√3cos2x-1.x属于R.(1)求f(x)的最值和最小正周期(2)若h(x)=f(x+t)的图像关于点(-π/6,0)对称,且t属于(0,π),求t的值(3)若x属于[π/4,π/2],总有If(x)-mI

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/07 16:10:17
已知函数f(x)=2sin(x+π/4)^2-√3cos2x-1.x属于R.(1)求f(x)的最值和最小正周期(2)若h(x)=f(x+t)的图像关于点(-π/6,0)对称,且t属于(0,π),求t的值(3)若x属于[π/4,π/2],总有If(x)-mI
xN1_erjLhHd{lP"D# Acу`]oe1>o3|??6?Zw# r'1cP^n$w !f+xesVD([Ɓh2\~v,ݪ槷qޔ@Gm_G  \qAA-=*ٲLhN/`bFYIN:g-|*9/ifI~YFLiVT rX 2萆o lyL( 9eԩV[=*mn0Զ-iJoWE K&~V!K &p

已知函数f(x)=2sin(x+π/4)^2-√3cos2x-1.x属于R.(1)求f(x)的最值和最小正周期(2)若h(x)=f(x+t)的图像关于点(-π/6,0)对称,且t属于(0,π),求t的值(3)若x属于[π/4,π/2],总有If(x)-mI
已知函数f(x)=2sin(x+π/4)^2-√3cos2x-1.x属于R.(1)求f(x)的最值和最小正周期(2)若h(x)=f(x+t)的图像关于点(-π/6,0)对称,且t属于(0,π),求t的值(3)若x属于[π/4,π/2],总有If(x)-mI

已知函数f(x)=2sin(x+π/4)^2-√3cos2x-1.x属于R.(1)求f(x)的最值和最小正周期(2)若h(x)=f(x+t)的图像关于点(-π/6,0)对称,且t属于(0,π),求t的值(3)若x属于[π/4,π/2],总有If(x)-mI
1)f(x)=2sin(x+π/4)^2-√3cos2x-1=-√3cos2x-[1-2sin(x+π/4)^2]
=-√3cos2x-sin2x
=-2sin(2x+π/3)
最小值为-2,最大值为2
最小正周期为T=π
2)h(x)=f(x+t)==-2sin(2x+2t+π/3)关于点(-π/6,0)对称
故2×(-π/6)+2t+π/3=kπ,t属于(0,π),
所以t=π/2
3)当x属于[π/4,π/2]时,f(x)属于[-√3,-1]
若使If(x)-mI