定比分点坐标公式如何导出的en

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/11 17:43:06
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定比分点公式：
若设点P1（x1,y1） ,P2（x2,y2）,λ为实数,且向量P1P=λ向量PP2
即 P1P=λPP2
由向量的坐标运算,得P1P=（x-x1,y-y1） ,PP2=（x2-x,y2-y）
∴ （x-x1,y-y1）=λ（x2-x,y2-y）
∴ 定比分点公式为,
λ=（x-x1）/（x2-x）
λ=（y-y1）/（y2-y）
定比分点坐标公式：
∴λ=（x-x1）/（x2-x）
∴λx2-λx=x-x1 λx2+x1=λx+x
得,x=（λx2+x1）/（λ+1）
同理,y=（λy2+y1）/（λ+1）
注：当λ=1时,即中点坐标公式.

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