在黑板上从1开始写出一组连续的正整数,然后擦去一个数,其余的数的平均值为35又7/17,擦去的数是多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/13 12:33:57
![在黑板上从1开始写出一组连续的正整数,然后擦去一个数,其余的数的平均值为35又7/17,擦去的数是多少?](/uploads/image/z/2932795-19-5.jpg?t=%E5%9C%A8%E9%BB%91%E6%9D%BF%E4%B8%8A%E4%BB%8E1%E5%BC%80%E5%A7%8B%E5%86%99%E5%87%BA%E4%B8%80%E7%BB%84%E8%BF%9E%E7%BB%AD%E7%9A%84%E6%AD%A3%E6%95%B4%E6%95%B0%2C%E7%84%B6%E5%90%8E%E6%93%A6%E5%8E%BB%E4%B8%80%E4%B8%AA%E6%95%B0%2C%E5%85%B6%E4%BD%99%E7%9A%84%E6%95%B0%E7%9A%84%E5%B9%B3%E5%9D%87%E5%80%BC%E4%B8%BA35%E5%8F%887%2F17%2C%E6%93%A6%E5%8E%BB%E7%9A%84%E6%95%B0%E6%98%AF%E5%A4%9A%E5%B0%91%3F)
在黑板上从1开始写出一组连续的正整数,然后擦去一个数,其余的数的平均值为35又7/17,擦去的数是多少?
在黑板上从1开始写出一组连续的正整数,然后擦去一个数,其余的数的平均值为35又7/17,擦去的数是多少?
在黑板上从1开始写出一组连续的正整数,然后擦去一个数,其余的数的平均值为35又7/17,擦去的数是多少?
设n个数 擦去的是x,
因为其余的数的平均值为35又7/17,
所以(1)n-1是17的倍数,(2)n应该在70左右.
因为17*4=68,首先试n=69,1+2+……+69=69*(69+1)/2=2415
则n-1=68,其余的数的和是68*35又7/17=2408,
2415-2408=7,所以擦去的是7.
设n个数 擦去的是x
(n+1)n/2-x=(35-7/17)(n-1)
n-1是17的倍数
n=69 x=63
擦去的是63
因为等差数列中,平均数为(首+尾)/2,设这组数为1-N,则如果擦去的是1,则平均数为(N+2)/2,如果擦去的是N则平均数为N/2,所以N/2小于等于35又7/17小于等于(N+2)/2,解得68又14/17小于等于N小于等于70又14/17,因为现有数均为35又7/17,所以这些数和为602/17*(N-1),所以N-1是17的倍数,所以N为69,再用1-69的和减去602/17*68可得擦去...
全部展开
因为等差数列中,平均数为(首+尾)/2,设这组数为1-N,则如果擦去的是1,则平均数为(N+2)/2,如果擦去的是N则平均数为N/2,所以N/2小于等于35又7/17小于等于(N+2)/2,解得68又14/17小于等于N小于等于70又14/17,因为现有数均为35又7/17,所以这些数和为602/17*(N-1),所以N-1是17的倍数,所以N为69,再用1-69的和减去602/17*68可得擦去的数为7.
收起
7