多项式x³+ax²+bx+5被x-1除余7,被x+1除余9,求a+b、a-b的值.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/13 08:05:22
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多项式x³+ax²+bx+5被x-1除余7,被x+1除余9,求a+b、a-b的值.
多项式x³+ax²+bx+5被x-1除余7,被x+1除余9,求a+b、a-b的值.
多项式x³+ax²+bx+5被x-1除余7,被x+1除余9,求a+b、a-b的值.
根据题意,由余数定理可得:f(1)=7,f(-1)=9
∴1+a+b+5=7
-1+a-b+5=9
∴a+b=1,a-b=5
x³+ax²+bx+5=(x-1)^3+m1(x-1)^2+n1(x-1)+7=x^3+(m1-3)x^2+(n1-2m1-3)x+(m1-n1+8)
x³+ax²+bx+5=n(x+1)^3+9=(x+1)^3+m2(x+1)^2+n2(x+1)+7=x^3+(m2+3)x^2+(n2+2m2-3)x+(m2+n2+10)
对应项联立可解得:
m1-m2=6
n1+n2=4
2(m1+m2)+6=n1-n2
所以a+b=n1-m1-6=2 a-b=-m2-n2=-4
a+b=53
a-b=69
多项式余数定理是指一个多项式 f(x) 除以一线性多项式 x - a 的余数是 f(a)。例如,(5x^3 + 4x^2 - 12x + 1) / (x - 3) 的余数是 5(3)^3 + 4(3)^2 - 12(3) + 1 = 136.
所以(1)=7,f(-1)=9;可简单得出:a+b=1,a-b=5.
多项式a²x³+ax²-9x³+3x²-x+1化简后是关于x的二次三项式,求a²-1/a
多项式a²x³+ax²-9x³+3x²-x+1化简后是关于x的二次三项式,求a²-1/a
已知多项式ax²+ax³-4x³+2x²+x+1是关于x的二次多项式,求a²+1/a²+a的值求a²+(1/a²)+a的值
多项式除以多项式已知:多项式3x³+ax²+bx+42能被多项式x²-5x+6整除,求:a.b的值.
若多项式x²+ax+8和多项式x²-3x+b相乘的积中不含x²,x³项,求a,b的值.
若多项式x²+ax+1和多项式x²+3x+b相乘的积中不含有x³与x²项,求a+b的值
多项式a²x³+ax²-4x³+2x²+x+1是关于x的二次多项式,求a²+1÷(a²多项式a²x³+ax²-4x³+2x²+x+1是关于x的二次多项式,求a²+1÷(a²)+a
已知多项式3x³+ax²+bx+42能被多项式x²-5x+6整除,求a、b的值.
已知多项式a²x³+ax²-4x³+2x²+x+1是关于x的二次三项式,求a²+1/a²+a的a²x³+ax²-4x³+2x²+x+1=(a²-4)x³+(a+2)x²+x+1∵此时是二次三项式∴a²
多项式:a²x³+ax²-4x³+2x²+x+1是关于x的二次三项式.求a²+1/a²+a的值要方法和算式.
已知多项式a²x³+ax²-4x³+2x²+x+1是关于x的二次三项式,求a²+1/a²+a
1+X+X²+X³=0 求X+X²+X³......X²ºº³·X的值已知:多项式3X³+aX²+bX+42能被多项式X²-5X+6整除,求a,b的值
已知多项式a²x³+ax²-4x³+2x²+x+1是关于x的二次三项式,求a²+2a分之1
已知多项式a³x³+ax²-4x²+x+1是关于x的二次三项式,求a²+a²分之1+a的值.
求教数学多项式几个题目.设多项式p(x)=x³+3x²+ax+b与q(x)=x^4+x³+ax²+2x+b有公因式x+3,则p(x)与q(x)的最大公因式为?答案(x+3)(x-2)多项式x^4+2x³-4x²-2x+3与x³+4x²+x-6的最大公因
已知多项式ax²+bx+1与2x²-3x+1的积不含x³项也不含x项求a和b的值
已知多项式3x³+ax²+3x+1,能被x²+1整除,商式为3x+1,试求a的值
已知多项式3x³+ax²+3x+1能被x²+1整除,且商式为3x+1,试求a的值