已知以F为焦点的抛物线y2=4x上的两点满足向量AF=3向量FB,则弦AB的中点到准线的距离是多少
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/18 01:06:43
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已知以F为焦点的抛物线y2=4x上的两点满足向量AF=3向量FB,则弦AB的中点到准线的距离是多少
已知以F为焦点的抛物线y2=4x上的两点满足向量AF=3向量FB,则弦AB的中点到准线的距离是多少
已知以F为焦点的抛物线y2=4x上的两点满足向量AF=3向量FB,则弦AB的中点到准线的距离是多少
抛物线准线方程为 x= -1 ,焦点F(1,0),
设 A、B 在准线上的射影分别为 A1、B1 ,
则由抛物线定义得 AA1=AF ,BB1=BF ,
由于向量 AF=3FB ,因此 |AF|=3|FB| ,
所以 AA1=3BB1 ,
设 A、B 横坐标分别为 x1、x2 ,则由上式得 x1+1=3(x2+1) ,-----------①
由于 A、F、B 三点共线,因此由抛物线性质可得 x1*x2=1 ,-----------②
以上两式解得 x1=3 ,x2=1/3 ,
因此 AA1=x1+1=4 ,BB1=x2+1=4/3 ,
所以 AB 中点到准线距离为 (AA1+BB1)/2=8/3 .
已知以F为焦点的抛物线y2=4x上的两点满足向量AF=3向量FB,则弦AB的中点到准线的距离是多少
已知抛物线的方程为y2=4x,F为抛物线的焦点(1)求圆心在抛物线上,且与x轴相切的圆的标准方程(2)如图所示,过点A(2,0)的直线l与抛物线交于P,Q两点,F为抛物线的焦点,且向量FQ+向量FP=向量FR
已知抛物线C:y2=4x的焦点为F,已知抛物线C:y2=4x的焦点为F,点K(1,0),直线AK交抛物线不同于两点A、B,直线AF交抛物线两点A,D.证明:点B与点D关于x轴对称。
设过原点的直线L与抛物线Y2=4(X-1)交于A ,B两点,且以AB为直径的圆恰好过抛物线的焦点F,求直线的方程主要是焦点如何求?
如图,已知抛物线y2=4x的焦点为F,过点P(2,0)的直线交抛物线于A(x1,y1)B(x2,y2)两点如图,已知抛物线y2=4x的焦点为F,过点P(2,0)的直线交抛物线于A(x1,y1)B(x2,y2)两点,直线AF,BF分别与抛物线交于点M,N. (1)求
已知以F为焦点的抛物线y∧2=4x上的两点A.B满足AF向量=3FB向量,则弦AB已知以F为焦点的抛物线y∧2=4x上的两点A.B满足AF向量=3FB向量,则弦AB的中点到准线的距离为?求详解
已知抛物线y2=4X的焦点为F,点A(2,2),抛物线上求一点P,使得PA(绝对值)+PF(绝对值)最小
f是抛物线y2=4x焦点,术抛物线的焦点坐标和准线方程
已知F是抛物线y2=x的焦点,A,B是该抛物线上的两点,|AF|+|BF|=3,则线段AB的中点到y轴的距离为
已知过抛物线y2=4x的焦点F的直线交该抛物线于A,B两点,|AF|=2,则|BF|=
过抛物线y2=8x的焦点F作倾斜角为3/4π的直线,交抛物线于AB两点,则|AB|=?
已知抛物线C:x^2=4y的焦点为F,直线l过点F交抛物线C于A、B两点已知抛物线C:x^2=4y的焦点为F,直线l过点F交抛物线C于A、B两点(1)设A(x1,y1),B(x2,y2),求1/y1+1/y2的取值范围(2)是否存在定点Q,
过 抛物线y2=-x的焦点F的直线交抛物线于A、B两点,且A、B在直线X=1/4上的射影分 为M、N,则角MFN等于
已知抛物线y2=8x的焦点为F,点P在抛物线上,若PF的绝对值=5,则点P的坐标为?
求直线与抛物线 直线方程已知抛物线C:y2=4x焦点为F,直线L经过点F且与抛物线C相交于A,B两点(1)若线段AB的中点在直线y=2上,求直线L的方程(2)若线段▏AB▏=20,求直线L方程
y2=2x的焦点为F,过F的直线交该抛物线于AB两点,则|AF|+4|AB|的最小值不要用到焦半径
已知抛物线y2=2px上一点p(x,1)到焦点F的距离为2,求抛物线的方程
已知抛物线y2=4x的焦点为F,过点F的直线交抛物线于A,B两点.(Ⅰ)若AF=2FB,求直线AB的斜率;(Ⅱ)设点M在线段AB上运动,原点O关于点M的对称点为C,求四边形OACB面积的最小值