求关于X的二次函数Y=-X^2=2AX在0≤X≤2的最大值与最小值(A为常数)Y=-X^2+2AX
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/25 18:28:42
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求关于X的二次函数Y=-X^2=2AX在0≤X≤2的最大值与最小值(A为常数)Y=-X^2+2AX
求关于X的二次函数Y=-X^2=2AX在0≤X≤2的最大值与最小值(A为常数)
Y=-X^2+2AX
求关于X的二次函数Y=-X^2=2AX在0≤X≤2的最大值与最小值(A为常数)Y=-X^2+2AX
嗯,看上面两位的答案吧,第一种和第三种情况应该没有问题.
关于第二种情况,我对于
“
其中0
(1)a≤0时
图像在0≤X≤2时递减
所以,最小在x=0时,y=4a-4
最大x=0,y=0
(2)0<a≤2时
最大在x=-b/2a时取到y=a²
最小在x=0时,y=0
(3)a>2时
最大在x=2时,y=4a-4
最小在x=0时,y=0
y=-x^2+2Ax=-(x+A)^2+A^2
当A<0 时
y 在[0,2]区间单调递减,x=0, y=0;; x=2, y=-4+4A
此时,y的最大值是0,最小值是-4+4A
当 0<=A<=2时
y 在x=A处有最大值 A^2
其中0<-A<1/4时,y在x=0处有最小值0
1/4
全部展开
y=-x^2+2Ax=-(x+A)^2+A^2
当A<0 时
y 在[0,2]区间单调递减,x=0, y=0;; x=2, y=-4+4A
此时,y的最大值是0,最小值是-4+4A
当 0<=A<=2时
y 在x=A处有最大值 A^2
其中0<-A<1/4时,y在x=0处有最小值0
1/4当A>2时
y在【0,2】区间单调递增。
当x=0时,y 有最小值 0
当x=2时,y有最大值 -4+4A
收起
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