若x,y∈R且xy>0,x^2y=2,求u=xy+x^2的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/18 10:39:52
若x,y∈R且xy>0,x^2y=2,求u=xy+x^2的最小值
x){ѽBQGGГS**gSgTiklcSmE6|V˳9 O7?mcTO6;{>e#D}Ӂ>/@Zl5 +4dΥ /||ʊy?Q;I;$Tn|gs?ݹK?|m'|ھީq<;wϴ

若x,y∈R且xy>0,x^2y=2,求u=xy+x^2的最小值
若x,y∈R且xy>0,x^2y=2,求u=xy+x^2的最小值

若x,y∈R且xy>0,x^2y=2,求u=xy+x^2的最小值
由x^2y=2得y=2/x^2
u=2/x +x^2 =(1/x)+(1/x)+(1/x^2)≥3 这里用到公式a+b+c≥3(abc)^(1/3) 算术平均大于等于几何平均