作业帮函数f(x)=x^4-2x^2+5在区间[-2,2]上的最大值是?最小值是?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/03 00:47:47
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函数f(x)=x^4-2x^2+5在区间[-2,2]上的最大值是?最小值是?
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f'(x)=4x^3-4x=4x(x+1)(x-1)
令f'(x)=0,x=-1,x=0,x=1,∵x∈[-2,2]
当x∈[-2,-1]时,f'(x)<0,f(x)在[-2,-1]上递减,f(x)max=13,f(x)min=4
同理,x∈[-1,0]时,f(x)max=5,f(x)min=4
x∈[0,1]时,f(x)max=5,f(x)min=4
x∈[1,2]时,f(x)max=13,f(x)min=4
综上可得,f(x)=x^4-2x^2+5在区间[-2,2]上的最大值是13,最小值4.
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