limx趋于0((根号1+xsinx)-1)/x的平方的极限limx趋于0求((根号1+xsinx)-1)/(x的平方)的极限详细过程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/18 05:06:13
limx趋于0((根号1+xsinx)-1)/x的平方的极限limx趋于0求((根号1+xsinx)-1)/(x的平方)的极限详细过程
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limx趋于0((根号1+xsinx)-1)/x的平方的极限
limx趋于0
求((根号1+xsinx)-1)/(x的平方)的极限详细过程

limx趋于0((根号1+xsinx)-1)/x的平方的极限limx趋于0求((根号1+xsinx)-1)/(x的平方)的极限详细过程
由x~sinx x趋于0时 得
lim(√(1+xsinx)-1)/x^2
=lim(√(1+x^2)-1)/x^2
=lim((√(1+x^2)-1)*(√(1+x^2)+1))/(x^2*(√(1+x^2)+1))
=limx^2/(√(1+x^2)+1)x^2
=lim 1/(√(1+x^2)+1)
x趋于0
=1/2