已知4x/(x^2-1)=A/(x-1)+B(x+1),求A、B的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/13 15:10:43
已知4x/(x^2-1)=A/(x-1)+B(x+1),求A、B的值
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已知4x/(x^2-1)=A/(x-1)+B(x+1),求A、B的值
已知4x/(x^2-1)=A/(x-1)+B(x+1),求A、B的值

已知4x/(x^2-1)=A/(x-1)+B(x+1),求A、B的值
已知4x/(x^2-1)=A/(x-1)+B(x+1),求A、B的值
是否在"B(x+1)"这里打少了一个除号,若变成这样"B/(x+1)"就可以求了
A/(x-1)+B/(x+1)=[A(x+1)+B(x-1)]/(x^2-1)------(x≠±1)
两边分母同时约去变成
A(x+1)+B(x-1)=4x
展开式子得
(A+B)x+(A-B)=4x
所以
A+B=4和A-B=0
解得
A=2和B=2

A=B=2

4x/(x^2-1)=A/(x-1)+B(x+1)
4x/(x^2-1)={A(x+1)+B(x-1)}/(x^2-1)={(A+B)x+(A-B)}/(x^2-1)
A+B=4，A-B=0
A=B=2

B（x+1)应该是B/(x+1)吧？（B后有条分数线）
∵A/(x-1)+B/(x+1)=[A(x+1)+B(x-1)]/(x^2-1)
=[x(A+B)+(A-B)]/(x^2-1)
∴A+b=4 A-B=0 => A=2 B=2

如题
4x/(x^2-1)=A/(x-1)+B(x+1), 得出 4x/(x^2-1)=((A+B)x+(A-B))/(x^2-1)
因此，A+B=4
A-B=0
得出A=B=2

4x/(x^2-1)=A/(x-1)+B(x+1),
4X/(x+1)(x-1)=[A(x+1)+B(x-1)]/(x+1)(x-1)
4x=A(x+1)+B(x-1) 分母相等，所以分之也相等
4x=Ax+A+Bx-B
4x=(A+B)x-(B-A)
4x+0=(A+B)x-(B-A) 对应的值相等，得出下面①②
A+B=4...

全部展开

4x/(x^2-1)=A/(x-1)+B(x+1),
4X/(x+1)(x-1)=[A(x+1)+B(x-1)]/(x+1)(x-1)
4x=A(x+1)+B(x-1) 分母相等，所以分之也相等
4x=Ax+A+Bx-B
4x=(A+B)x-(B-A)
4x+0=(A+B)x-(B-A) 对应的值相等，得出下面①②
A+B=4……①
B-A=0……②
①+②得2B＝4 B＝2
把B＝2代入①得A+2＝4 A＝2
答：A＝B＝2

收起

已知集合A={x|(x-2)*(x+1)>0},B={x|4x+a 已知f(x)={(2 a-1)x+4a,x≥ 1; ax,x 已知A=｛x|x-1>a^2｝,B=﹛x|x-4 已知x+1/x=a 求x^2+2/x^2与x^4+1/x^4的值 已知x/(x^2+x+1)=a,求分式x^2/(x^4+x^2+1)的值 已知x/(x^2+x+1)=a求x^2/(x^4+x^2+1)的值 已知f(x+1)=x²-2x,则f(x)= A.x²-4x+3 B.x²-4x C已知f(x+1)=x²-2x,则f(x)=A.x²-4x+3 B.x²-4x C.x²-2x＋1 D.x²-2x 已知集合A={x|x+1/2-x 已知函数f(x)=(2-a)x+1,x 已知集合A={x|(x-1)(2-x) 已知集合A ={x|(x+1)(x-2) 已知x+x-1=a,求x2+x-2和x4+x-4的值 已知：(4x+1)/(x-2)(x-5)=A/(x-5)+B/(x-2),则A= ,B=已知：(4x+1)/(x-2)(x-5)=A/(x-5)+B/(x-2),则A= ,B= 一个“整式的乘法”的问题请先阅读下列解题过程,再仿做下面的问题.已知X*X + X - 1=0,求X*X*X + 2*X*X + 3的值.解X*X*X + 2X*X +3=X*X*X +X*X -X +X*X +X +3=X{X*X +X -1} +X*X +X -1 +4=0+0+4=4+ x + X*X + X*X*X=0.+ X*X + X*X*X （1） x-3/x-2 - x-5/x-4=x-7/x-6 - x-9/x-8(2) 已知x+3/(x-2)^2=A/x-2 + B/(x-2)^2 ,求A和B的值. 已知3x-4/(x-1)(x-2)=A/x-1+B/x-2,求A,B的值 已知3X-4/(x-1)(x-2)=A/X-1+B/X-2求整式A,B 已知：4x+1/(x-2)(x-5)=A/x-5+B/x-2,求A、B的值?