求f(x)=sin^2θ+2sinθ*cosθ+3cos^2θ的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/09 07:09:54
求f(x)=sin^2θ+2sinθ*cosθ+3cos^2θ的最小值
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求f(x)=sin^2θ+2sinθ*cosθ+3cos^2θ的最小值
求f(x)=sin^2θ+2sinθ*cosθ+3cos^2θ的最小值

求f(x)=sin^2θ+2sinθ*cosθ+3cos^2θ的最小值
f(x)=1+sin2θ+2cos²θ=sin2θ+cos2θ+2=√2sin(2θ+π/4)+2
显然最小值为2-√2