解关于x的绝对值的不等式(1)|x-1|>3x (2) |2x-1|-|3x+1|
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 18:10:46
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解关于x的绝对值的不等式(1)|x-1|>3x (2) |2x-1|-|3x+1|
解关于x的绝对值的不等式
(1)|x-1|>3x (2) |2x-1|-|3x+1|
解关于x的绝对值的不等式(1)|x-1|>3x (2) |2x-1|-|3x+1|
(1) 当x>=1时,x-1>3x,x<-1/2,矛盾
当x<1时,1-x>3x,x<1/4
所以x<1/4
(2) 当x<=-1/3,1-2x+3x+1<7,x<5,所以x<=-1/3
当-1/3
所以x属于任意实数
(1) 当x>=1时,x-1>3x,x<-1/2,矛盾
当x<1时,1-x>3x,x<1/4
所以x<1/4
(2) 当x<=-1/3,1-2x+3x+1<7,x<5,所以x<=-1/3
当-1/3
所以x∈R
(1)当x>=1时,
x-1>3x,即2x<-1,即x<-0.5
因为前提是x>=1,所以无解
当x<1时
1-x>3x,即x<1/4
因为前提是x<1,所以x<1/4
综合上述两种情况,得x<1/4
(2)以-1/3和1...
全部展开
(1)当x>=1时,
x-1>3x,即2x<-1,即x<-0.5
因为前提是x>=1,所以无解
当x<1时
1-x>3x,即x<1/4
因为前提是x<1,所以x<1/4
综合上述两种情况,得x<1/4
(2)以-1/3和1/2为区间分割点,将整个数轴分成三个区间,从而去掉绝对值符号,分别讨论即可。
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