已知函数f(x)=(x+1)分之1,则f【f(x)】的定义域为?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/18 06:45:42
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已知函数f(x)=(x+1)分之1,则f【f(x)】的定义域为?
已知函数f(x)=(x+1)分之1,则f【f(x)】的定义域为?
已知函数f(x)=(x+1)分之1,则f【f(x)】的定义域为?
f[f(x)]
=1/[1/(x+1)+1]
分母不等于0
所以x+1≠0且1/(x+1)+1≠0
x≠-1
1/(x+1)≠-1
x+1≠-1
x≠-2
所以定义域(-∞,-2)∪(-2,-1)∪(-1,+∞)
f【f(x)】=1/{1/[(x+1)+1]}
那么
x+1≠0
1/(x+1)+1≠0
解得
x≠-1且x≠-2
f(x)定义域:x不等于-1
故令f(x)不等于-1即可
既x不等于-2
综上,f[f(x)]定义域为x为实数,x不等于-1,x不等于-2
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