设函数f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,定义域都是x不等于正负一,且f(x)+g(x)=1/x-1,求f(x),g(x)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/12 05:46:32
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设函数f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,定义域都是x不等于正负一,且f(x)+g(x)=1/x-1,求f(x),g(x)
设函数f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,定义域都是x不等于正负一,且f(x)+g(x)=1/x-1,求f(x),g(x)
设函数f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,定义域都是x不等于正负一,且f(x)+g(x)=1/x-1,求f(x),g(x)
f(x)+g(x)=x/1-1①得
f(-x)+g(-x)=-1/x-1
即f(x)-g(x)=-1/x-1②
f(x)=-1,g(x)=1/x
f(-x)-g(-x)=1/x-1
f(x)-g(x)=1/(-x)-1与f(x)+g(x)=1/x-1联立
解得f(x)=-2
g(x)=1/x
(在定义域内)
f(-x)+g(-x)=1/(-x)-1
因为 f(-x)=f(x) g(-x)=-g(x)
所以 f(x)-g(x)=1/(-x)-1 一
又因为 f(x)+g(x)=1/x-1 二
联立一而解方程组得:f(x)=-1 g(x)=1/x
2010-10-06 13:17由奇偶性
f(-x)=f(x)
g(-x)=-g(x)
令h(x)=f(x)+g(x)=1/(x-1) (1)
h(-x)=f(-x)+g(-x)=f(x)-g(x)=1/(-x-1)=-1/(x+1) (2)
(1)+(2)
2f(x)=2/(x²-1)
f(x)=1/(x²-1)
g(x)=h(x)-f(x)=x/(x²-1)
设函数f(x)、g(x)为定义域相同的奇函数,试问F(x)=f(x)+g(x)是奇函数还是偶函数,为什么?
(201161广东)设函数f(x)和g(x)分别是R上的偶函数和奇函数,则下列结论恒成立的是【A、f(x)+|g(x)|是偶函数 B、f(x)-|g(x)|是奇函数 C、|f(x)|+g(x)是偶函数 D、|f(x)|-g(x)是奇函数
设函数f(x)和g(x)分别是R上的偶函数和奇函数,则下列结论恒成立的是?A.|f(x)|-g(x)是奇函数B.|f(x)|+g(x)是偶函数 C.f(x)-|g(x)|是奇函数 D.f(x)+|g(x)|是偶函数
函数f(x)是奇函数,还是偶函数.
(1)设f(x)是R上的任意函数,则下列叙述正确的是A,f(x)f(-x)是奇函数 B,f(x)|f(x)|是奇函数C,f(x)-f(-x)是偶函数 D,f(x)+f(-x)是偶函数(2)定义在区间(-∞,+∞)上的奇函数f(x)为单调增函数,偶函数g
设函数f(x)与g(x)的定义域是x£R且x不等于正负1,f(x)是偶函数,g(x)是奇函数.且f(x)+g(x)=1/x-1,求f(x)和g
设函数f(x)和g(x)分别是R的偶函数和奇函数,则下列结论成立的是Af(x)+|g(x)|是偶函数Bf(x)-|g(x)|是奇函数C|f(x)|+g(x)是偶函数D|f(x)|-g(x)是奇函数 求详解
3道类似的函数题,①函数f(x)是一个偶函数,g(x)是一个奇函数,且f(x)+g(x)=1/(x-1),则f(x)等于--------.②设f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,并且f(x)-g(x)=x²-x,求f(x)=---------.③设f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,并
设函数f(x)和g(x)分别是R上的偶函数和奇函数,则下列结论恒成立的是( )A.f(x)+lg(x)是偶函数.B.f(x)-lg(x)是奇函数.C.丨f(x)丨+g(x)是偶函数.D.丨f(x)丨-g(x)是奇函数.
设函数f(x)与g(x)的定义域为x属于R且x不等于1f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=1/(x+1),求g(x)的解析式
设函数f(x)(x∈D1)是奇函数,g(x)(x∈D2)是偶函数,且D1∩D2不等于空集,f(x)+g(x)=2/(x-1),求f(x),g(x)的解析式,
设函数f(x)(x∈D1)是奇函数,g(x)(x∈D2)是偶函数,且D1∩D2不等于空集,f(x)+g(x)=2/(x-1),求f(x),g(x)的解析式
设f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,并且f(x)-g(x)=x的平方-x,求f(x),g(x)
设f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,并且f(x)-g(x)=x²+2x+3求f(x),g(x)
设函数f(x),g(x)为定义域相同的奇函数,试问 (1)函数F(x)=f(x)+g(x)是奇函数还是偶函数?为什么?(2
设函数f(x)的定义域x∈R且x≠±1,f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=1/(x-1),求f(x)
设函数f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,定义域都是x不等于正负一,且f(x)+g(x)=1/x-1,求f(x),g(x)
设f(x)是定义在(-a,a)上 的任意函数证明g(x)=f(X)+f(-x).是偶函数,h(x)=f(X)-f(-x)是奇函数x属于(-a a)求求了;啊