讨论反常积分∫dx/x(lnx)^k 上标+∞ 下标e

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/13 21:03:02
讨论反常积分∫dx/x(lnx)^k 上标+∞ 下标e
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讨论反常积分∫dx/x(lnx)^k 上标+∞ 下标e
把我曾经答的一道题给你,
∫(e,+∞)dx/(x*(lnx)^k)
=∫(e,+∞)1/(lnx)^k*d(lnx)
1.k=1
原式=ln(lnx)|(e,+∞)发散
2.k>1
原式=1/(1-k)(lnx)^(1-k)|(e,+∞)
=1/(k-1)lne=1/(k-1)收敛
3.k1收敛;k