四边形ABCD满足AB*BC=CD*DA,|AB|=|CD|,则四边形的形状是平行四边形.怎样证明?(AB BC CD DA为向量)AB BC CD DA是向量阿AB*BC=|AB|*|BC|*cosAB+BC+CD+DA=0(AB BC CD DA为向量) 而|AB|=|CD| 则|BC|=|DA| 若是梯形 则|BC|=|
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 16:43:38
![四边形ABCD满足AB*BC=CD*DA,|AB|=|CD|,则四边形的形状是平行四边形.怎样证明?(AB BC CD DA为向量)AB BC CD DA是向量阿AB*BC=|AB|*|BC|*cosAB+BC+CD+DA=0(AB BC CD DA为向量) 而|AB|=|CD| 则|BC|=|DA| 若是梯形 则|BC|=|](/uploads/image/z/3036212-44-2.jpg?t=%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E6%BB%A1%E8%B6%B3AB%2ABC%3DCD%2ADA%2C%7CAB%7C%3D%7CCD%7C%2C%E5%88%99%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2%E7%9A%84%E5%BD%A2%E7%8A%B6%E6%98%AF%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2.%E6%80%8E%E6%A0%B7%E8%AF%81%E6%98%8E%3F%EF%BC%88AB+BC+CD+DA%E4%B8%BA%E5%90%91%E9%87%8F%EF%BC%89AB+BC+CD+DA%E6%98%AF%E5%90%91%E9%87%8F%E9%98%BFAB%2ABC%3D%7CAB%7C%2A%7CBC%7C%2AcosAB%2BBC%2BCD%2BDA%3D0%EF%BC%88AB+BC+CD+DA%E4%B8%BA%E5%90%91%E9%87%8F%EF%BC%89+%E8%80%8C%7CAB%7C%3D%7CCD%7C+%E5%88%99%7CBC%7C%3D%7CDA%7C+%E8%8B%A5%E6%98%AF%E6%A2%AF%E5%BD%A2+%E5%88%99%7CBC%7C%3D%7C)
四边形ABCD满足AB*BC=CD*DA,|AB|=|CD|,则四边形的形状是平行四边形.怎样证明?(AB BC CD DA为向量)AB BC CD DA是向量阿AB*BC=|AB|*|BC|*cosAB+BC+CD+DA=0(AB BC CD DA为向量) 而|AB|=|CD| 则|BC|=|DA| 若是梯形 则|BC|=|
四边形ABCD满足AB*BC=CD*DA,|AB|=|CD|,则四边形的形状是平行四边形.怎样证明?(AB BC CD DA为向量)
AB BC CD DA是向量阿
AB*BC=|AB|*|BC|*cos
AB+BC+CD+DA=0(AB BC CD DA为向量)
而|AB|=|CD|
则|BC|=|DA|
若是梯形 则|BC|=|DA|不成立
四边形ABCD满足AB*BC=CD*DA,|AB|=|CD|,则四边形的形状是平行四边形.怎样证明?(AB BC CD DA为向量)AB BC CD DA是向量阿AB*BC=|AB|*|BC|*cosAB+BC+CD+DA=0(AB BC CD DA为向量) 而|AB|=|CD| 则|BC|=|DA| 若是梯形 则|BC|=|
AB*BC=|AB|*|BC|*cos
CD*DA=|CD|*|DA|*cos
因为,|AB|=|CD|
则|BC|*cos=|DA|*cos
AB+BC+CD+DA=0(AB BC CD DA为向量)
而|AB|=|CD|
则|BC|=|DA|
cos=cos
两组对边相等,则该图形为平行四边形
因为四边形的边长不可能是负的
所以AB=CD
所以BC=DA
两组对边相等,则该图形为平行四边形
因为AB=CD,
所以cos
又因为BC,DA都是正数
所以两个cos的值是一样的
所以角B等于角D
所以BC=DA
结果是一样的...
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因为四边形的边长不可能是负的
所以AB=CD
所以BC=DA
两组对边相等,则该图形为平行四边形
因为AB=CD,
所以cos
又因为BC,DA都是正数
所以两个cos的值是一样的
所以角B等于角D
所以BC=DA
结果是一样的
收起
因为AB=CD,
所以cos
又因为BC,DA都是正的
所以两个cos相等
即角B等于角D
所以BC=DA