设a的平方加一等于3a,b的平方加一等于3b,且a不等于b,则代数式a的平方分之一加b的平方分之的值为多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/15 08:12:57
设a的平方加一等于3a,b的平方加一等于3b,且a不等于b,则代数式a的平方分之一加b的平方分之的值为多少
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设a的平方加一等于3a,b的平方加一等于3b,且a不等于b,则代数式a的平方分之一加b的平方分之的值为多少
设a的平方加一等于3a,b的平方加一等于3b,且a不等于b,则代数式a的平方分之一加b的平方分之
的值为多少

设a的平方加一等于3a,b的平方加一等于3b,且a不等于b,则代数式a的平方分之一加b的平方分之的值为多少

这两个数a,b是方程x^2-3x+1=0的两个根
原式=1\a^2+1\b^2
=(a^2+b^2)\a^2b^2
韦达定理:a+b=3,ab=1
原式=[(a+b)^2-2ab]\(ab)^2=7

你把两个未知数看成一个式子
x^2+1=3x
因为a不等于b,解就是上面这个方程的两个解
(1/a^2)+(1/b^2)=(a^2+b^2/a^2 b^2)=(a+b)^2-2ab/(ab)^2
再用韦达定理,求出x1+x2,x1x2
最后答案为7