设a.b.c.均为正数,且a加b加c等于一,求证,a的平方加b的平方加c平方大于等于三分之一?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/18 05:45:21
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设a.b.c.均为正数,且a加b加c等于一,求证,a的平方加b的平方加c平方大于等于三分之一?
设a.b.c.均为正数,且a加b加c等于一,求证,a的平方加b的平方加c平方大于等于三分之一?
设a.b.c.均为正数,且a加b加c等于一,求证,a的平方加b的平方加c平方大于等于三分之一?
因为均为正数,所以三个数均大于等于1/3(由a+b+c=1)
所以平方和大于等于1/3
(a+b+c)=1
a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac=1
因为a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac小于3等于3(a^2+b^2+c^2)
所以3(a^2+b^2+c^2)大于等于1
中间用了一个定律
a^2+b^2大于等于`2ab
这是因为a^2+2ab+b^2=(a-b)大于等于0
楼上的朋友错啦
设a.b.c.均为正数,且a加b加c等于一,求证,a的平方加b的平方加c平方大于等于三分之一?
设a.b.c.均为正数,且a+b+c=1求证1/a+1/b+1/c大于等于9
已知a.b.c都为正数,且a+b+c=1.求证:a的平方加b的平方加c的平方大于或等于三分之一
已知a、b、c、d是不相等的正数,其中a最大,且bc等于ad,比较a加d与b加c的大小
1.已知方程X的绝对值=ax+1有一个负数解而没有正数解,求a的取值范围2.a,b,c均为整数,且a-b的绝对值的19次方加c-a的绝对值=1,则c-a的绝对值加b-c的绝对值加b-a的绝对值等于几
如果a,b,c都是质数,且b加c等于13,则a加b加c等于多少?
设ABC为非0有理数,求|a|分之a加|b|分之b加|c|之c等于?
设a b c 等于1.求a b 加a 加1分之a 加b c 加b 加1分之b 加a c 加c 加1分之c 得的值
A,B,C为三个素数,A加B等于16,B加C等于24,且A小于B小于C,求这三个素数.
三个正数abc成等比数列且a加b加c等于62.lga+lgb+lgc=3,则这三个正数是?
问:有理数a、b、c,中,b>a>c,且a和b为正数,c为负数,化简:3乘a减b的绝对值减4乘a加c的绝对值加b减...问:有理数a、b、c,中,b>a>c,且a和b为正数,c为负数,化简:3乘a减b的绝对值减4乘a加c的绝对值加b
ps:要列算式.1.已知a减c等于2,b减c等于3,把式子用(a减c)和(b减c)表示出来.2a加3c减5b等于(a减c)减5(b减c)等于( )2.设a为多项式,且(负x²加7x加5)加a等于4x²加x加7,求多项式a等
设a b c均为正数,且a+b+c=1.证明ab+bc+ca小于等于1/3 求1设a b c均为正数,且a+b+c=1.证明ab+bc+ca小于等于1/3求1/a+1/b+1/c的最小值
设a,b,c均为大于1的正数,且a乘以b等于10.求证,logac+logbc大于等于4lgc
已知a,b,c为非零实数,且c分之a加b减c等于b分之c加a减b等于a分之b加c减a求x等于abc分之(a加b)(b加c)(c加a)中x的值
设三角形ABC的三边abc的长度都是自然数,且a小于b小于c,a加b加c等于13,则以a,b,c为边的三角形共有几个?三边长各是多少?
设A.B.C均为正数,求证c/(a+b)+a/(b+c)+b/(c+a)>=3/2
已知a> 0.b>0.c>0且a加b加c等于1.求证a分之一加b分之一加c分之一大于或等于九?