作业帮请解答一道比较自然数大小的奥数题,a和b是小于100的两个不同的自然数,求a-b/a+b的最大值.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 07:43:34
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请解答一道比较自然数大小的奥数题,a和b是小于100的两个不同的自然数,求a-b/a+b的最大值.
请解答一道比较自然数大小的奥数题,
a和b是小于100的两个不同的自然数,求a-b/a+b的最大值.
请解答一道比较自然数大小的奥数题,a和b是小于100的两个不同的自然数,求a-b/a+b的最大值.
(a-b)/(a+b)
=[(a+b)-2b]/(a+b)
=1-2b/(a+b)
要使这个值最大,需要2b/(a+b)最小
因此b=0,a>0即可.
老书中,0是自然数,那么b=1,a=99
(a-b)/(a+b)-1= - 2 b/(a+b)= - 2/[1+(a/b)]
(a-b)/(a+b) = 1 - 2/[1+(a/b)]
（a-b)/(a+b)最大等价 2/[1+(a/b)]最小也等价(a/b)最大，此时，{a=99,b=1
再将{a=99,b=1代入原式得原式的最大值为：
(99-1)/(99+1)=49/50
不对了，99与1是对的。
(a-b)/(a+b)
=[(a+b)-2b]/(a+b)
=1-2b/(a+b)
要使这个值最大，需要2b/(a+b)最小
因此当 b=0，a=99即可。
(a-b)/(a+b)
=[(a+b)-2b]/(a+b)
=1-2b/(a+b)
请解答一道比较自然数大小的奥数题,a和b是小于100的两个不同的自然数,求a-b/a+b的最大值.
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