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来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/11 13:33:07
1/(12*13)+1/(13*14)+```````````````+1/(19*20)的值1/（12×13）+1/（13×14）+……+1/（19×20）的值为?是根据什么公式得出（1/12-1/20）*1/1=1/30 的 我需要详细的讲解是什么公式 答案我知道
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1/(12*13)+1/(13*14)+```````````````+1/(19*20)的值
1/（12×13）+1/（13×14）+……+1/（19×20）的值为?
是根据什么公式得出（1/12-1/20）*1/1=1/30 的 我需要详细的讲解是什么公式 答案我知道

1/(12*13)+1/(13*14)+```````````````+1/(19*20)的值1/（12×13）+1/（13×14）+……+1/（19×20）的值为?是根据什么公式得出（1/12-1/20）*1/1=1/30 的 我需要详细的讲解是什么公式 答案我知道
答：考察分数的裂项
1/[n(n+1)=1/n-1/(n+1)
1/（12×13）+1/（13×14）+……+1/（19×20）
=1/12-1/13+1/13-1/14+.+1/19-1/20
=1/12-1/20 (中间的都是正负抵消了）
=1/30

你只要知道1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)就懂了
原式化为
1/12-1/13+1/13-1/14+1/15-1/16+....+1/19-1/20
=1/12-1/20
=1/30

1/（12×13）+1/（13×14）+……+1/（19×20）
=（13-12）/（12x13)+(14-13)/(13x14)+.....+(20-19)/(19x20)
=1/12-1/13+1/13-1/14+....+1/19-1/20
=1/12-1/20
=1/30

1/（12*13）=1/12-1/13 1/（13*14）=1/13-1/14 然后相加约去1/13 这样以此类推最终可得
1/12-1/20=1/30

很简单的，1/(12*13)=1/12-1/13,后面的以此类推，将两个分母拆开然后相减，这种方法叫做裂项相消。最后只剩下第一项和最后一项，即1/12-1/20=1/30。希望对你有所帮助！！

|1/11-1/12|+|1/12-1/13|+|1/13-1/14+|1/14-1/15| 1/10*11+1/11*12+1/12*13+1/13*14+1/14*15等于? 1+10+11+12+13+14+15 11 12 13 14 1要理由 有简便方法计算：|1/11-1/12|+|1/12-1/13|+|1/14-1/13| 1/11*12*13+1/12*13*14+1/13*14*15等于多少?1/11*12*13+1/12*13*14+1/13*14*15,急用,最好带上每一步意思 奥数1/(11×12×13)+1/(12×13×14)+1/(13×14×15)=的解题思路 {1/12+(-1/11)}+{1/13+(-1/12)}+{1/14+(-1/13)}+{1/15+(-1/14)}怎么算 1/12*13 1/13*14 1/14*15 .1/19*20()1/12*13+1/13*14+1/14*15+.+1/19*20()1/2+1/1/12+1/20+1/30+1/42()详细步骤 比较12分之1,13分之12,-14分之13,-15分之14的大小 1/10*11+1/11*12+1/12*13+1/13*14+1/14*15等于?我看不懂 1/（12×13×14）+1/（13×14×15）+1/（14×15×16）+1/（15×16×17） |13分之1-12分之1|+|14分之1-13分之1|+|15分之1-14分之1|,计算, 1/（12×13）+1/（13×14）+……+1/（19×20）等于多少 1/12*13+1/13*14+.+1/19*20的值为?为什么? 1/(12*13)+1/13*14)--1/(19*20)值= 1/(12+13)+1/(13+14)+.+1/（19+20）= 丨1/11-1/12丨+丨1/12-1/13丨+丨1/14-1/13丨等于多少