两个正方形相连如图.ABCD边长为3,BEFG边长为5.求阴影△HDE的面积.“看”老师的答案很好,思路极为巧妙。其中角相等这一步有错误,改一下就完美了:∴∠ABD=∠AEG=45°
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/17 17:57:28
![两个正方形相连如图.ABCD边长为3,BEFG边长为5.求阴影△HDE的面积.“看”老师的答案很好,思路极为巧妙。其中角相等这一步有错误,改一下就完美了:∴∠ABD=∠AEG=45°](/uploads/image/z/309114-18-4.jpg?t=%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2%E7%9B%B8%E8%BF%9E%E5%A6%82%E5%9B%BE.ABCD%E8%BE%B9%E9%95%BF%E4%B8%BA3%2CBEFG%E8%BE%B9%E9%95%BF%E4%B8%BA5.%E6%B1%82%E9%98%B4%E5%BD%B1%E2%96%B3HDE%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF.%E2%80%9C%E7%9C%8B%E2%80%9D%E8%80%81%E5%B8%88%E7%9A%84%E7%AD%94%E6%A1%88%E5%BE%88%E5%A5%BD%EF%BC%8C%E6%80%9D%E8%B7%AF%E6%9E%81%E4%B8%BA%E5%B7%A7%E5%A6%99%E3%80%82%E5%85%B6%E4%B8%AD%E8%A7%92%E7%9B%B8%E7%AD%89%E8%BF%99%E4%B8%80%E6%AD%A5%E6%9C%89%E9%94%99%E8%AF%AF%EF%BC%8C%E6%94%B9%E4%B8%80%E4%B8%8B%E5%B0%B1%E5%AE%8C%E7%BE%8E%E4%BA%86%EF%BC%9A%E2%88%B4%E2%88%A0ABD%3D%E2%88%A0AEG%3D45%C2%B0)
两个正方形相连如图.ABCD边长为3,BEFG边长为5.求阴影△HDE的面积.“看”老师的答案很好,思路极为巧妙。其中角相等这一步有错误,改一下就完美了:∴∠ABD=∠AEG=45°
两个正方形相连如图.ABCD边长为3,BEFG边长为5.求阴影△HDE的面积.
“看”老师的答案很好,思路极为巧妙。其中角相等这一步有错误,改一下就完美了:
∴∠ABD=∠AEG=45°
两个正方形相连如图.ABCD边长为3,BEFG边长为5.求阴影△HDE的面积.“看”老师的答案很好,思路极为巧妙。其中角相等这一步有错误,改一下就完美了:∴∠ABD=∠AEG=45°
连接BD
∵四边形ABCD和BEFG都是正方形
∴∠ABD=∠AEG=45°
∴BD‖GE
∴△HDE的面积=△BHE的面积(同底等高)=1/4正方形BEFG的面积=25/4
我改过来了
以B为原点 ,BE为X轴,BG为Y轴建立直角坐标系
H(2.5,2.5)
E(5,0)D(-3,3)
DE=根号(8^2+3^2)=根号73
过DE的直线方程斜率为k=(3/-8)
方程y-0=-3/8(x-5) 8y=-3(x-5)=-3x+15
3x+8y-15=0
点到直线DE 的距离为d=[/3*2.5+8*2.5-15/...
全部展开
以B为原点 ,BE为X轴,BG为Y轴建立直角坐标系
H(2.5,2.5)
E(5,0)D(-3,3)
DE=根号(8^2+3^2)=根号73
过DE的直线方程斜率为k=(3/-8)
方程y-0=-3/8(x-5) 8y=-3(x-5)=-3x+15
3x+8y-15=0
点到直线DE 的距离为d=[/3*2.5+8*2.5-15/]/(根号(3^2+8^2))
=12.5/根号73
阴影△HDE=1/2*根号73*12.5/根号73=6.25
收起
延长DC交EG于J,DJ=5,S△DEJ=1/2×3×5=7.5。(3是DJ边上的高)。△DHJ的边DJ上的高是3-2=1,S△DHJ=1/2×1×5=2.5。所以,S△DEH=5.