作业帮谁知道过程答案怎么写100²- 99²+98²-97²+.+2²-1
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/05 18:41:52
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谁知道过程答案怎么写100²- 99²+98²-97²+.+2²-1
谁知道过程答案怎么写100²- 99²+98²-97²+.+2²-1
谁知道过程答案怎么写100²- 99²+98²-97²+.+2²-1
1002-992+982-972+…+22-12
=（1002-12）-（992-22）+（982-32）-…+（522-492）-（512-502）
=（100+1）（100-1）-（99+2）（99-2）+（98+3）（98-3）-…+（52+49）（52-49）-（51+50）（51-50）
=101×99-101×97+101×95-…+101×3-101×1
=101×（99-97+95-…+3-1）
=101×（2+2+…+2）
=101×25×2
=5050．
分析：把所求的式子的第一项与最后一项结合,第二项与倒数第二项结合,依次结合了50组,把结合后的偶次项提取-1,然后分别运用平方差公式变形,提取101后得到25个2相加,从而计算出结果．
题考查了平方差公式的运用,技巧性比较强,要求多观察式子的特点,注意结合的方法,找到第一项与最后一项结合,第二项与倒数第二项结合,依此类推的结合方法是解本题的关键．
