边长为2的正三角形ADE垂直于矩形ABCD所在的平面,F是AB的中点,EC和平面ABCD成45度角,求四棱锥E-ABCD的体积;求三面角E-FC-D的大小;求D
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/12/02 12:23:14
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边长为2的正三角形ADE垂直于矩形ABCD所在的平面,F是AB的中点,EC和平面ABCD成45度角,求四棱锥E-ABCD的体积;求三面角E-FC-D的大小;求D
边长为2的正三角形ADE垂直于矩形ABCD所在的平面,F是AB的中点,EC和平面ABCD成45度角,求四棱锥E-ABCD的体积;求三面角E-FC-D的大小;求D
边长为2的正三角形ADE垂直于矩形ABCD所在的平面,F是AB的中点,EC和平面ABCD成45度角,求四棱锥E-ABCD的体积;求三面角E-FC-D的大小;求D
做EH⊥AD于H,做HG⊥FC于G,
∵正三角形ADE垂直于矩形ABCD所在的平面,
∴AE⊥AB,HC是EC在ABCD平面投影,HG是EG在ABCD平面投影,EH是四棱锥E-ABCD的高,
∴ECH就是EC和平面ABCD成角,EGH也是三面角E-FC-D的大小E,
∵EC和平面ABCD成45度角,
∴EHC是等腰直角三角形,
根据勾股定理可得EH=HC=√3,AB=CD=√2,FC=3√2/2,
根据△HFC面积可计算出HG=(3√2/4)/(3√2/2)=1/2,
四棱锥E-ABCD的体积=2*√2 *√3/3=2√6/3,
三面角E-FC-D的大小=arc tg2√3.
边长为2的正三角形ADE垂直于矩形ABCD所在的平面,F是AB的中点,EC和平面ABCD成45度角,求四棱锥E-ABCD的体积;求三面角E-FC-D的大小;求D
◎一道关于特殊三角形的数学题◎如图,AD是边长为2的正三角形ABC的高,以AD为边向逆时针方向作第1个正三角形ADE,DE和AC交于点F,以AF边也向逆时针方向作第2个正三角形AFG,FG与AE交于点H,在以AH为
多面体ADE-FBC中,ABCD是矩形,正三角形FBC所在平面垂直于ABCD所在平面,EF\平面ABCDAB=4,BC=EF=2,求多面体ADE-FBC的体积
如图,在边长为4的正三角形ABC中,AD⊥BC于 点D,以AD为一边向右作正三角形ADE.判断AC、DE的位置关系,并给出证明
等腰三角形一道题.如图,在边长为4的正三角形ABC中,AD⊥BC于点D,以AD为一边向右作正三角形ADE.判断AC、DE的关系并给出证明.
等边三角形ADE垂直于矩形ABCD,公共边是AD,那么这个体积怎么求?一直等边三角形边长为a.
在如图所示的几何体中,三角形ABC是边长为2的正三角形,AE>1,AE垂直平面ABC
正三角形ABC的边长为a,PA垂直于平面ABC,PA=AB,则点A到平面PBC的距离为
在三棱锥S-ABC中,三角形ABC是边长为4的正三角形,平面SAC垂直于平面ABC,SA=SC=2倍的根3,M,N分别为A...在三棱锥S-ABC中,三角形ABC是边长为4的正三角形,平面SAC垂直于平面ABC,SA=SC=2倍的根3,M,N分别为AB,SA
如图所示,在边长为4的正三角形ABC中,AD⊥BC于点D,以AD为一边向右作正三角形ADE.(1 )求△ABC的面积S;(2 )判断AC、DE的位置关系,并给出证明.
三棱锥P-ABC中,PA垂直底面ABC,PA=3,底面ABC是边长为2的正三角形,则三棱锥P-ABC的体积为
高二数学,过程啊SA垂直于边长为2的正三角形ABC所在的平面,且SA=3,那么直线AB于平面SBC所成的正弦值为多少?
正三角形ABC边长为A.PA垂直于平面ABC,PA=AB,过A作AO垂直于平面PBC,O为垂足,则AO=?
三棱椎P-ABC中,底面是边长为的正三角形,PA垂直于平面ABC,且PA=2,则三棱椎外接球的半径是如何确定半径的地方请特别详细,以及说出原理,
(有图)三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为a的正三角形1,(有图)三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为a的正三角形,侧面ABB1A1是菱形且垂直于底面,∠A1AB=60度M是A1B1的中点(1)求证;BM⊥AC(2)求二面角B-B1C1-AC的正切值
以正三角形ABC的中心O为一个端点作垂直于正三角形所在平面且长度为h的线段OP.设正三角形ABC的边长为a,求点P到正三角形ABC各边的距离.没有图阿...
如图所示,ABC-A1B1C1为正三棱柱,底面边长为a,D/E分别是BB1,CC1的点,且EC=2BD=a 求证:平面ADE垂直于平面ACC1A1
在三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱垂直于底面,底边是边长为2的正三角形,侧棱长为3,求BB1与平面AB1C1所成角大小