AB是圆O的直径,其长为1,它的三等分点分别为C与D.在AB的两侧以AC、AD、CB、DB、为直径分别画半圆(如图),这四个半圆将原来的圆分成三部分.如果中间那个区域(阴影)部分的面积为Kπ,求K的
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/21 14:53:11
![AB是圆O的直径,其长为1,它的三等分点分别为C与D.在AB的两侧以AC、AD、CB、DB、为直径分别画半圆(如图),这四个半圆将原来的圆分成三部分.如果中间那个区域(阴影)部分的面积为Kπ,求K的](/uploads/image/z/3112708-4-8.jpg?t=AB%E6%98%AF%E5%9C%86O%E7%9A%84%E7%9B%B4%E5%BE%84%2C%E5%85%B6%E9%95%BF%E4%B8%BA1%2C%E5%AE%83%E7%9A%84%E4%B8%89%E7%AD%89%E5%88%86%E7%82%B9%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BAC%E4%B8%8ED.%E5%9C%A8AB%E7%9A%84%E4%B8%A4%E4%BE%A7%E4%BB%A5AC%E3%80%81AD%E3%80%81CB%E3%80%81DB%E3%80%81%E4%B8%BA%E7%9B%B4%E5%BE%84%E5%88%86%E5%88%AB%E7%94%BB%E5%8D%8A%E5%9C%86%EF%BC%88%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%89%2C%E8%BF%99%E5%9B%9B%E4%B8%AA%E5%8D%8A%E5%9C%86%E5%B0%86%E5%8E%9F%E6%9D%A5%E7%9A%84%E5%9C%86%E5%88%86%E6%88%90%E4%B8%89%E9%83%A8%E5%88%86.%E5%A6%82%E6%9E%9C%E4%B8%AD%E9%97%B4%E9%82%A3%E4%B8%AA%E5%8C%BA%E5%9F%9F%EF%BC%88%E9%98%B4%E5%BD%B1%EF%BC%89%E9%83%A8%E5%88%86%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E4%B8%BAK%CF%80%2C%E6%B1%82K%E7%9A%84)
AB是圆O的直径,其长为1,它的三等分点分别为C与D.在AB的两侧以AC、AD、CB、DB、为直径分别画半圆(如图),这四个半圆将原来的圆分成三部分.如果中间那个区域(阴影)部分的面积为Kπ,求K的
AB是圆O的直径,其长为1,它的三等分点分别为C与D.在AB的两侧以AC、AD、CB、DB、为直径分别画半圆(如图),这四个半圆将原来的圆分成三部分.如果中间那个区域(阴影)部分的面积为Kπ,求K的值.
AB是圆O的直径,其长为1,它的三等分点分别为C与D.在AB的两侧以AC、AD、CB、DB、为直径分别画半圆(如图),这四个半圆将原来的圆分成三部分.如果中间那个区域(阴影)部分的面积为Kπ,求K的
以AC、DB为直径的两个半圆可拼成一个以BD(1/3)为直径的圆
以AD、CB为直径的两个半圆可拼成一个以AD(2/3)为直径的圆
阴影面积等于大圆减小圆
S影=(1/3)^2*π-(1/6)^2*π=1/12*π
k=1/12
k=1/12
AC=CD=DB =1/3
AD=CB=2/3
直径为AD的半圆与直径为CB的半圆面积相等
直径为AC与直径为DB的半圆面积相等
阴影的面积=π(AD/2)²—π(AC/2)²=1/9π— 1/36π=1/12π
K=1/12
因为C、D是AB的三等分点 所以AC=CD=BD=1/3
以AC为直径的圆 其面积为 S=π * r *r=1/6 * 1/6 *π=1/36π 半圆AC=1/72π
以AD为直径的园 其面积为 S=π * 1/3 *1/3=1/9π 半圆AD=1/18π
上半部分阴影面积=半圆AD - 半圆AC=1/18π -1/72π=1/24π
同理 下半部分阴...
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因为C、D是AB的三等分点 所以AC=CD=BD=1/3
以AC为直径的圆 其面积为 S=π * r *r=1/6 * 1/6 *π=1/36π 半圆AC=1/72π
以AD为直径的园 其面积为 S=π * 1/3 *1/3=1/9π 半圆AD=1/18π
上半部分阴影面积=半圆AD - 半圆AC=1/18π -1/72π=1/24π
同理 下半部分阴影面积=1/24π
所以整个阴影面积Kπ=1/12π
所以K=1/12
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