a=2006x+2005 b=2006x+2006 c=2006x+2007 求 a²+b²+c²-ab-ac-bc 包括过程

a=2006x+2005 b=2006x+2006 c=2006x+2007 求 a²+b²+c²-ab-ac-bc 包括过程
a=2006x+2005 b=2006x+2006 c=2006x+2007 求 a²+b²+c²-ab-ac-bc 包括过程

a=2006x+2005 b=2006x+2006 c=2006x+2007 求 a²+b²+c²-ab-ac-bc 包括过程
a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc=(a^2-2ab+b^2+a^2-2ac+c^2+b^2-2bc+c^2)/2
=[(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2]/2
a-b=-1,a-c=-2,b-c=-1
[(-1)^2+(-2)^2+(-1)^2]/2=3

a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc=(1/2)*(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc)
=(1/2)*[(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2]
=(1/2)[（2006x+2005-2006x-2006)^2+(2006x+2005-2006x-2007)^2+(2006x+2006-2006x-2007)^2]
=(1/2)*[(-1)^2+(-2)^2+(-1)^2]=3

根据题意，a=b-1，c=b+1
a²+b²+c²-ab-ac-bc
=(b-1)²+b²+(b+1)²-(b-1)b-(b-1)(b+1)-b(b+1)
=3b²+2-3b²+1
=3