作业帮2x^3+3x^2-11x-6=0如何因式分解成(x-α)(ax^2+bx+c)这种形式的啊?α是根,还说α*c=6,所以α的值是±1,±2,±3,±6.这是怎么弄出来的啊!因为是英语的教科书,所以不太确定α是不是根,反正原话是α is a root
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 20:26:23
2x^3+3x^2-11x-6=0如何因式分解成(x-α)(ax^2+bx+c)这种形式的啊?α是根,还说α*c=6,所以α的值是±1,±2,±3,±6.这是怎么弄出来的啊!因为是英语的教科书,所以不太确定α是不是根,反正原话是α is a root
2x^3+3x^2-11x-6=0如何因式分解成(x-α)(ax^2+bx+c)这种形式的啊?
α是根,还说α*c=6,所以α的值是±1,±2,±3,±6.这是怎么弄出来的啊!因为是英语的教科书,所以不太确定α是不是根,反正原话是α is a root
2x^3+3x^2-11x-6=0如何因式分解成(x-α)(ax^2+bx+c)这种形式的啊?α是根,还说α*c=6,所以α的值是±1,±2,±3,±6.这是怎么弄出来的啊!因为是英语的教科书,所以不太确定α是不是根,反正原话是α is a root
f(x)=2x^3+3x^2-11x-6
f(2)= 16+12-22-6=0
x-2 is a factor
let
f(x) = (x-2)(2x^2+ax+b)=2x^3+3x^2-11x-6
coef.of constant => b=3
coef.of x
b-2a=-11
a=7
f(x) = (x-2)(2x^2+7x+3)
2x^3+3x^2-11x-6=0
（X-2）（2x^2+7x+3）=0
α*c=6，所以α的值是±1，±2, ±3, ±6。
(2x^3+3x^2-11x-6)/(X-α),用长除法，除尽，α是根。
首先你的表达式中：(x-α)(ax^2+bx+c)=0，α和a你不混淆了，这个式子前一个α是一个根。 而小a是个系数不是根。并且三次方程应该是有三个解。你写的什么±1，±2, ±3, ±6均不对。我给你分解一下。这个式子简单在能够看出如何凑元。 你说的α*c=6是第5行中第二个二次方程中得到的其实是韦达定理。表示有点偏差。