作业帮把三个长方体纸盒包装在一起（长8厘米,宽4厘米,你能想出几种包装方法？分别算出各种方法所需包装纸的大小，最少需要多少平方厘米的包装纸？（接口处不计）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 13:26:31
把三个长方体纸盒包装在一起（长8厘米,宽4厘米,你能想出几种包装方法？分别算出各种方法所需包装纸的大小，最少需要多少平方厘米的包装纸？（接口处不计）
把三个长方体纸盒包装在一起（长8厘米,宽4厘米,
你能想出几种包装方法？分别算出各种方法所需包装纸的大小，最少需要多少平方厘米的包装纸？（接口处不计）
把三个长方体纸盒包装在一起（长8厘米,宽4厘米,你能想出几种包装方法？分别算出各种方法所需包装纸的大小，最少需要多少平方厘米的包装纸？（接口处不计）
方法一：用最小的面（4*2这个面）连接成大的长方体,（变成长24厘米,宽4厘米,高2厘米的大长方体,按表面积计算公式（长*宽+长*高+宽*高）*2可得：（24*4+24*2+4*2）*2=304平方厘米；
同样也可以用三个长方体纸盒的表面积减去连接后减少的四个4*2的面得：表面积（8*4+8*2+4*2）*2*3-4*2*4=304平方厘米进行检验；
方法二：用（8*2这个面）连接成大的长方体,（变成长8厘米,宽12厘米,高2厘米的大长方体,按表面积计算公式（长*宽+长*高+宽*高）*2可得（8*12+8*2+12*2）*2=272平方厘米；
同样可以用三个长方体纸盒的表面积减去连接后减少的四个8*2的面得：（8*4+8*2+4*2）*2*3-8*2*4=272平方厘米进行检验；
方法三：用最大的面（8*4这个面）连接成大的长方体（变成长8厘米,宽4厘米,高6厘米的大长方体,按表面积计算公式（长*宽+长*高+宽*高）*2可得：（8*4+8*6+4*6）*2=208平方厘米；
同样可以用三个长方体纸盒的表面积减去连接后减少的四个8*4的面得：：（8*4+8*2+4*2）*2*3-8*4*4=208平方厘米进行检验.
答：最少需要208平方厘米的包装纸 .
3种
（1）把最小的面积盖起来（4×2）
(8×2×4+8×2×2+4×2)×2
=(16×4+16×2+8)×2
=(64+32+8)×2
=(96+8)×2
=104×2
=208(平方厘米)
(2)把中等的面积盖起来（8×2）
[8×(4×2)+8×2+(4×2)×2]×2
=[8×8+16+8×2]×2
全部展开
3种
（1）把最小的面积盖起来（4×2）
(8×2×4+8×2×2+4×2)×2
=(16×4+16×2+8)×2
=(64+32+8)×2
=(96+8)×2
=104×2
=208(平方厘米)
(2)把中等的面积盖起来（8×2）
[8×(4×2)+8×2+(4×2)×2]×2
=[8×8+16+8×2]×2
=[64+16+16]×2
=[80+16]×2
=96×2
=192（平方厘米）
（3）把最大的面积盖起来(8×4)
[8×4+8×(2×2)+4×(2×2)]×2
=[32+8×4+4×4]×2
=[32+32+16]×2
=[64+16]×2
=80×2
=160(平方厘米)
208平方厘米>192平方厘米>160平方厘米
答：我能想出3种包装方法。最小需要160平方厘米的包装纸。
收起